2015高考数学总复习第2章第8节函数与方程课时跟踪检测理(含解析)新人教版.doc

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1、【优化指导】2015高考数学总复习第2章第8节函数与方程课时跟踪检测理（含解析）新人教版1．(2014·威海模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下对应值表：x1234567f(x)239－711－5－12－26那么函数在区间[1,6]上的零点至少有(　　)A．5个　　　B．4个　　　C．3个　　　D．2个解析：选C　由题意知f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，f(4)·f(5)<0，故函数在区间(2,3)，(3,4)，(4,5)内各至少有一个零点，故在[1,6]上至少有3个零点，选C.2．下列函数中，在(－1,1)内

2、有零点且单调递增的是(　　)A．y＝log2x　　　B．y＝2x－1C．y＝x2－2　　　D．y＝－x3解析：选B　y＝log2x的零点是1，y＝x2－2的零点是±，都不在(－1,1)内，尽管y＝－x3的零点在(－1,1)内，但该函数是减函数，只有y＝2x－1符合要求．3．(2014·青岛检测)函数f(x)＝1－xlog2x的零点所在区间是(　　)A．　　　B．C．(1,2)　　　D．(2,3)解析：选C　因为f(1)＝1－log21＝1>0，f(2)＝1－2log22＝－1<0，即f(1)f(2)<0，据零点存在定理可得函数的零点所在的

3、区间为(1,2)，故选C.4．(2014·南昌模拟)“m<0”是“函数f(x)＝m＋log2x(x≥1)存在零点”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　D．既不充分又不必要条件解析：选A　当m<0时，令f(x)＝0得log2x＝－m(x≥1)，x＝2－m>1，此时函数f(x)存在零点；反过来，由函数f(x)存在零点不能得知m<0，如取m＝0，此时函数f(x)存在零点为x＝1.因此，“m<0”是“函数f(x)存在零点”的充分不必要条件，故选A.5．(2011·陕西高考)函数f(x)＝－cosx在[0，＋∞)内

4、(　　)A．没有零点　　　B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点　　　D．有无穷多个零点解析：选B　令f(x)＝0，得＝cosx，由题意知x∈[0，＋∞)，在同一坐标系内画出两个函数y＝与y＝cosx的图象如图所示，由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程＝cosx只有一个解．故函数f(x)只有一个零点，选B.6．(2013·天津高考)设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则(　　)A．g(a)<0

5、．f(b)0，所以f(b)>0>g(a)，故选A.7．(2014·郑州模拟)已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则(　　)A．a0，且f(x)为单调递增函数．故f(x)＝2x＋x的零点a∈

6、(－1,0)．∵g(2)＝0，故g(x)的零点b＝2；h＝－1＋＝－<0，h(1)＝1>0，且h(x)为单调递增函数，故h(x)的零点c∈，因此a

7、x

8、的图象的交点个数是(　　)A．8　　　B．7　　　C．6　　　D．5解析：选C　在同一坐标系中画出函数y＝f(x)的图象与函数y＝

9、x

10、的图象，观察图象可知有6个交点，故选C.9．已知函数f(x)

11、＝x－log2x，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列且f(a)f(b)f(c)<0，若实数x0是方程f(x)＝0的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是(　　)A．x0bC．x0c解析：选D　因为a，b，c成等差数列且公差为正数，所以c>b>a>0，又f(x)＝x－log2x在(0，＋∞)上是减函数，所以f(c)f(b)>0>f(c)，则a

12、c，故选D.10．(2014·山西四校联考)已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－kx有三个零点，则k的取值范围为(　　)A．　　　B．C．　　　D