2015高考数学总复习第2章第6节二次函数与幂函数课时跟踪检测理(含解析)新人教版.doc

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1、【优化指导】2015高考数学总复习第2章第6节二次函数与幂函数课时跟踪检测理（含解析）新人教版1．(2014·孝感高中调研)函数f(x)＝(m2－m－1)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是(　　)A．－1　　　B．2　　　C．3　　　D．－1或2解析：选B　由f(x)＝(m2－m－1)xm是幂函数得m2－m－1＝1解得m＝－1或m＝2，又当x∈(0，＋∞)是增函数，所以m＝2.故选B.2．(2014·陕西师大附中模拟)已知实数a，b，c满足a>b>c且a＋b＋c＝0.若x1，x2为方程ax2＋bx＋c＝0的两个实数根，

2、则

3、x－x

4、的取值范围为(　　)A．[0,3)　　　B．(0,1)C．(1,3)　　　D．[0,1)解析：选A　由题意a>b>c，且a＋b＋c＝0可得a>0，c<0，∴方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac>0，且其中一根为1，不妨设x1＝1，则x2＝，又b＝－a－c，∴a>－a－c>c，即1>－1－>，解得∈.

5、x－x

6、＝∈[0,3)，故选A.3．(2014·佛山模拟)设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>c　　　B．a

7、：选C　根据幂函数y＝x0.5的单调性，可得0.30.5<0.50.5<10.5＝1，即blog0.30.3＝1，即c>1.所以b0；(3)b2－4ac>0；(4)a－b＋c<0.其中正确的个数有(　　)A．1　　　B．2C．3　　　D．4解析：选C　由图知a<0，c>0，抛物线的对称轴在y轴的左边，所以－<0，所以b<0.由图知f(－1)>0，即a－b＋c>

8、0，图象与x轴有两个交点，所以b2－4ac>0，由此知(1)(2)(3)正确，(4)不正确．5．(2014·济宁模拟)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx，则“f(2)≥0”是“函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增”的(　　)A．充要条件　　　B．充分不必要条件C．必要不充分条件　　　D．既不充分也不必要条件解析：选C　函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，则a>0，x＝－≤1，所以b≥－2a.这与f(2)≥0等价．而f(2)≥0不能确定函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，故选C.6．设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　)

9、A．(－∞，－3)　　　B．(1，＋∞)C．(－3,1)　　　D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)解析：选C　当a<0时，a－7<1，即2－a<23，∴a>－3，∴－30恒成立，则b的取值范围是(　　)A．(－1,0)　　　B．(2，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)　　　D．(－∞，－1)解析：选C　∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x)图

10、象的对称轴为x＝1，则a＝2.易知f(x)在(－∞，1)上单调递增，当x∈[－1，1]时，f(x)>0，故只需f(－1)＝b2－b－2>0，解得b>2或b<－1，故选C.8．(2014·宜春检测)若(a＋1)－<(3－2a)－，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)　　　B．C．(－∞，－1)∪　　　D．(－∞，－1)∪解析：选C　由于f(x)＝x－在(－∞，0)，(0，＋∞)上均为减函数，∴(a＋1)－<(3－2a)－等价于a＋1>3－2a>0或0>a＋1>3－2a或a＋1<0<3－2a.解得a<－1或

11、已知幂函数f(x)满足f＝，且f(8)＝4，则f________f(填>、＝或<)．解析：>　设f(x)＝xα(α为常数)，又f(8)＝4，所以4＝8α，所以α＝.于是f(x)＝x，显然该函数是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，在(－∞，0)上是减函数，所以f＝f

12、_______是“保三角形函数”(填上正确的函数序号)．解析：①②　对任意一个三角形，它的三边长为a，b，c，不妨设a≥b≥c，又b＋c>a，＋>>，