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《平面直角坐标系内点的特征及应用2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面直角坐标系内点的特征点的坐标特征是研究函数图象的基础，利用这些特征可以帮助我们巧妙地解决问题。现就点的坐标特征及应用归类如下，期望对同学们的学习有所帮助。一、各个象限内的点的坐标特征及应用知识点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（－，+）、（－，－）、（+，－）。反之也成立。例1、如果点c(x,y)在第三象限,︱x+1︳=2,︱y－2︳=3.则点c的坐标为——二、坐标轴上的点的坐标特征及应用知识点：x轴上的点表示为(x,0),y轴上的点表示为(0,y),坐标原点的坐标表示为（0,0）.反之，如果某点的坐标为(x,0)，则它必在x轴上,
2、如果某点的坐标为(0,y)，则它必在y轴上,如果某点的坐标为(0,0)，则它必是坐标原点。例２、已知点p(m,2m－1)在x轴上，则p点的坐标为——三、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征及应用知识点：如果点p(a,b)在第一、三象限的夹角平分线上，那么a=b.反之也成立。如果点p(a,b)在第二、四象限的夹角平分线上，那么a+b=0.反之也成立。例3、点A(－,)在第二象限的角平分线上，则a=——四、和x轴、y轴平行的直线上点的坐标特征及应用知识点：一般地，平行于x轴的直线上各点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上各点的横坐标相等。反之，如果两点的纵坐标相等，那么
3、过这两点的直线平行于x轴；如果两点的横坐标相等，那么过这两点的直线平行于y轴.例4、已知点A(m,－2)和点B(3,m－1),且直线AB∥x轴.则m的值为——例5、已知线段AB∥y轴,如果点A的坐标为（－２，３）且AB=4,则点B的坐标为——五、关于坐标轴、原点对称的两点的坐标特征及应用知识点：1.如果两点关于x轴对称，那么它们的横坐标相等（即x不变），纵坐标互为相反数。反之也成立。2.如果两点关于y轴对称，那么它们的纵坐标相等（即y不变），横坐标互为相反数。反之也成立。3.如果两点关于原点对称，那么它们的横坐标是互为相反数，纵坐标也是互为相反数。反之也成立。
4、yxMNAO图（1）例6、如图1，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标为（１，３），则点M和点N的坐标分别为()A.M(1,－3),N(－1,－3).B.M(－1,－3),N(－1,3)C.M(－1,－3)N(1,－3)D.M(－1,3),N(1,－3)六、平移以后的点的坐标特征及应用知识点：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)或（x－a,y）；将点（x,y）向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）或（x,y－b）.注意：平移不改变图
5、形的形状和大小。yx(-1,3)(-2,-1)(1,1)o图(2)例7、如图2，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(2,0)(3,4)(1,6)B.(－2,0)(4,3)(1,6)C.(0,2)(3,4)(1,6)D.(0,－2)(3,3)(1,6)
