高中数学 133 已知三角函数值求角课件 新人教B版必修.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修4基本初等函数(Ⅱ)第一章1.3　三角函数的图象与性质第一章1.3.3　已知三角函数值求角课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业5课前自主预习1思想方法技巧4课前自主预习利用诱导公式可以把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，从而求得其值．那么反过来，如果知道一个角的三角函数值及这个角的取值范围，能否求出这个角的大小呢？如果能，那么又该如何表示呢？arcsiny[0，π]arccosy[答案]B[答案]C[答案]D课堂典例讲练已知正弦求角[答案]D[分析]根据定义先求出[0，π

2、]上满足条件的角，进一步求[0,2π]上满足条件的角．已知余弦求角已知cosx＝－0.287.(1)当x∈[0，π]时，求x；(2)当x∈R时，求x的取值集合．[解析]因为cosx＝－0.287<0，所以先求出cosx＝0.287的锐角x1，即x1＝arccos0.287.(1)∵cosx＝－0.287<0，x∈[0，π]．∴x是钝角，x＝π－arccos0.287.(2)当x∈R是，先求出x∈[0,2π]上的解，因为cosx＝－0.287，故x是第二或第三象限角．∴x1＝π－arccos0.287，x2＝π＋arccos0.287.

3、所以，所求的x值的集合是：{x

4、x＝2kπ＋π－arccos0.287或x＝2kπ＋π＋arccos0.287，k∈Z}，即{x

5、x＝2kπ±arccos(－0.287)，k∈Z}．已知正切求角已知tanx＝－2，x∈[－π，π]，求角x.[解析]∵tanx＝－2<0，∴角x终边落在第二、四象限．又满足tanx1＝2的锐角x1＝arctan2.∴在[0,2π)上，使tanx2＝－2的角x2＝π－arctan2或2π－arctan2.∴x＝kπ－arctan2(k∈Z)，∵所求角x∈[－π，π]，∴k＝1或0，∴x＝π－arctan2或

6、－arctan2.易错疑难辨析思想方法技巧