高中数学 课时跟踪检测（十二）已知三角函数值求角 新人教b版必修4

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1、课时跟踪检测（十二）已知三角函数值求角层级一　学业水平达标1．使arcsin(1－x)有意义的x的取值范围是(　　)A．[1－π，1]　　　　　　　　B．[0,2]C．(－∞，1]D．[－1,1]解析：选B　由题知应有－1≤1－x≤1，∴0≤x≤2.2．cos的值为(　　)A.B.C．－D．－解析：选B　∵在上，arcsin＝，∴cos＝cos＝.3．方程cosx＋＝0，x∈[0,2π]的解集是(　　)A.B.C.D.解析：选A　在[0,2π]内，cos＝cos＝－cos＝－.4．若tanα＝，且α∈，则α＝(　　)A.B.C.D.解析：选C　∵tan＝，又

2、α∈，∴α＝π＋＝.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。5．已知sinx＝－，x∈，则x等于(　　)A．arcsin　　　　　　　B．π－arcsinC．π＋arcsinD.－arcsin解析：选C　∵x∈，∴x＝π＋arcsin.6．若sin(x－π)＝－，且－2π＜x≤0，则角x＝________.解析：∵sin(x－π)＝－sin(π－x)＝－sinx＝－，∴sinx＝.∴x＝2kπ＋或2kπ＋π(k∈Z)．又－2π

3、π或－π.答案：－π或－π7．若α∈(0,2π)，tanα＝1，cosα＝－，则α＝________.解析：由已知，得α是第三象限的角．又α∈(0,2π)，tan＝1，cos＝－，∴α＝.答案：8．已知等腰三角形的顶角为arccos，则底角的正切值是________．解析：∵arccos＝，∴底角为＝.∴tan＝.答案：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。9．求方程tanx＝－，x∈(－π，π)的解集．解：∵tan＝－tan＝－，tan＝－

4、tan＝－，－，π－＝都在(－π，π)内，∴方程tanx＝－，x∈(－π，π)的解集为.10．已知cos＝－，x∈[0,2π]，求x的集合．解：令θ＝2x＋，∴cosθ＝－.当0≤θ≤π时，θ＝，当π≤θ≤2π时，θ＝.∴当x∈R时，θ＝∈R，∴2x＋`＝2kπ＋或2x＋＝2kπ＋(k∈Z)，即x＝kπ＋或x＝kπ＋(k∈Z).又x∈[0,2π]，∴x∈.层级二　应试能力达标1．若tanx＝0，则x等于(　　)A．kπ，k∈Z　　　　　　　B．kπ＋，k∈ZC．2kπ＋，k∈ZD．2kπ－，k∈Z解析：选A　∵tanx＝0，∴x＝kπ＋arctan0＝kπ，

5、k∈Z.2．若cos(π－x)＝，x∈(－π，π)，则x的值等于(　　)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A.，B．±C．±D．±解析：选C　由cos(π－x)＝－cosx＝得，cosx＝－.又∵x∈(－π，π)，∴x在第二或第三象限，∴x＝±.3．已知sinx＝－，且x∈，则x可以表示为(　　)A．arcsin　　　　　　B．－＋arcsinC．－π＋arcsinD．－π＋arcsin解析：选D　∵x∈且sinx＝－，∴π＋x∈且sin

6、(π＋x)＝.∴π＋x＝arcsin，x＝－π＋arcsin.4．若x∈，则使等式cos(πcosx)＝0成立的x的值是(　　)A.B.或C.或D.或或解析：选D　由已知得πcosx＝kπ±(k∈Z)，∴cosx＝k±(k∈Z)，而

7、cosx

8、≤1，故cosx＝±.又x∈，∴x＝或或.5．方程2cos＝1在区间(0，π)内的解是________．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解析：∵2cos＝1，∴cos＝.∵x∈(0，π),∴x－∈

9、，∴x－＝，∴x＝.答案：6．集合A＝，B＝，则A∩B＝________.解析：∵sinx＝，∴x＝2kπ＋或2kπ＋π，k∈Z.又∵tanx＝－，∴x＝kπ－，k∈Z.∴A∩B＝.答案：7．已知函数f(x)＝cosωx，g(x)＝sin(ω＞0)，且g(x)的最小正周期为π.若f(α)＝，α∈[－π，π]，求α的值．解：因为g(x)＝sin(ω＞0)的最小正周期为π，所以＝π，解得ω＝2，所以f(x)＝cos2x.由f(α)＝，得cos2α＝，即cos2α＝，所以2α＝2kπ±，k∈Z，则α＝kπ±，k∈Z.因为α∈[－π，π]，所以α∈.非常感谢上级领导

10、对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职