高中数学 §1.3.3 已知三角函数值求角导学案 新人教b版必修4

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1、§1.3.3已知三角函数值求角◆课前导学（一）学习目标1．会根据三角函数值求角的大小；2．能用反三角表示角的大小.（二）重点难点重点：根据三角函数值求角的大小；难点：反三角表示角的大小（三）温故知新1．特殊角的三角函数值：__________，__________，__________，__________，__________，__________，__________，__________，__________.2．若角是锐角，则在内（1）终边与其关于轴对称的角（第二象限）是__________；（2）终边与其在同一条直线上的角（第三象限）是__________；（3）终边与其

2、关于轴对称的角（第四象限）是__________.◆课中导学（一）例题引入◎学习目标一：会根据三角函数值求角的大小.例1已知，求.★变式1已知，求的取值集合.★变式2已知，求的取值集合.[小试身手]已知，求（1）时，的取值集合；（2）时，的取值集合.◎学习目标二：能用反三角表示角的大小.[问题]若将例1中的条件改为“”呢？结论：1．一般地，对于正弦函数，如果已知函数值，那么在上有唯一的值和它对应.记为__________，（其中）；2．表示________上正弦等于的那个角.[小试身手]________，________.例2已知，求分别满足下列条件的的取值集合.（1）；（2）；（

3、3）；（4）.★变式将例2中的条件改为“”，结论分别是什么？例3（1）已知，求的取值集合；（2）已知，求的取值集合.[问题]若将例3（2）中的条件改为“”呢？结论：1．一般地，对于余弦函数，如果已知函数值，那么在上有唯一的值和它对应.记为__________，（其中）；2．表示________上余弦等于的那个角.[小试身手]________，________.★变式（1）已知，求的取值集合；（2）已知，求的取值集合.例4已知，求的值.[问题]若将例4中的条件改为“”呢？结论：1．一般地，对于正切函数，如果已知函数值，那么在上有唯一的值和它对应.记为__________，（其中，）；

4、2．表示________上正切等于的那个角.[小试身手]________，________.★变式（1）已知，求的取值集合；（2）已知，求的取值集合.◆课后导学一、选择题1.下列命题中正确的个数是()①②③④A.1B.2C.3D.42.若()A.B.C.D.3.已知()A.B.C.D.二、填空题4.=_______________________=________________________5.用符号表示下列各式中的(1),=_______(2)______(3)________(4)________(5),=_______(6)______6.根据下列条件，求(1)_____

5、_________；(2)______________；(3)___________.三、解答题7..