高二数学人教B版必修4学案:133已知三角函数值求角含解析

高二数学人教B版必修4学案:133已知三角函数值求角含解析

ID:44335927

大小:292.29 KB

页数:10页

时间:2019-10-21

高二数学人教B版必修4学案:133已知三角函数值求角含解析_第1页
高二数学人教B版必修4学案:133已知三角函数值求角含解析_第2页
高二数学人教B版必修4学案:133已知三角函数值求角含解析_第3页
高二数学人教B版必修4学案:133已知三角函数值求角含解析_第4页
高二数学人教B版必修4学案:133已知三角函数值求角含解析_第5页
资源描述:

《高二数学人教B版必修4学案:133已知三角函数值求角含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、1.3.3已知三角函数值求角【明目标、知重点】1•掌握已知三角函数值求角的步骤和方法.2.了解符号arcsiiusarccosx,arctaiu*的含义,并能用这些符号表示非特殊角.填要点•记疑点已知三角函数值吋角的表示sinx-p(AIWl)xeTt1C~T2_xW[0,2n]x=arcsinyOWyW1—1w尹woxi=arcsiiiy;arcsiiiyx=ti—arcsiny;*2=2兀+arcsin^cosx=y([y

2、Wl)xW[0,n]xe[0,2n]x=arccosyxi=arccosy;也=2兀—arccosytanx=y(j^R)

3、xWxE[0,2n]tanx=XyUR)x=arctanvy<0X]=arctany;X2=兀+arctanj^Xi=7i+arctany;X2=27i+arctany探要点•究所然探究点一已知正弦值,求角思考1阅读教材58页下半页,谈谈对arcsiiw表示的意义.答(1)当

4、q

5、W1时,arcsine表示一个角;(2)这个角在区间[一乞寸内取值,即arcsinaw]—刁寸;(3)这个角的正弦值等于°,即sin(arcsina)=a.因此,a的范围必是

6、a

7、Wl.思考2请你根据符号arcsine的含义写出下列式子的结果:arcs11巧I716’■6’

8、arcsin^^f;713;arcsin0=0;arcsin(—1)=—㊁;已矢口sinx=⑴当X岂一乡到时,求X的取值集合;(2)当x^[0,2n]时,求x的取值集合;(3)当xER吋,求x的取值集合.解(l)・.》=sinx在一号,申上是增函数,且知sin

9、=^.・・・满足条件的角只有x=j.・・.x的取值集合为誓/•X为第一或第二象限角・・・在[0,2n]±符合条件的角x=j或x=y,.•.x的取值集合为号,帑.(3)当xER时,x的取值集合为{x

10、x=2ht+申或x=2hr+¥,AWZ}.反思与感悟方程y=sinx=a,

11、a

12、Wl的解集可写为

13、{xx=2kn+arcsine,或(2k+1)兀一arcsina,k^7j}.也可化简为{xx=for+(—1)*arcsina,£WZ}.跟踪训练1若since=p试根据下列范围,利用符号arcsinx表示角a.(1)若a为锐角,则a=;(2)若。为三角形内角,贝心=;(3)若ae[0,2ti],贝ija=;⑷若aeR,则(7=.答案(l)arcsin^(2)arcsin

14、■或兀一arcsing(3)arcsirrj或7t~arcsml(4)刼+(—l)'arcsi吁,探究点二己知余弦值,求角思考1阅读教材59页下半页,说出arccost/的含

15、义.答⑴当

16、a

17、Wl时,arccosa表示一个角;(2)这个角在区间[0,ti]内取值,即arccostzE[0,ti];(3)这个角的余弦值等于q,即cos(arccosa)=a.因此,a的范围也必须是

18、q

19、W1.思考2请你根据符号arccostz的含义写出下列式子的结果:arccosarccosl=0;arccos(—1)=匹;arcco迈=§;3471arccos5.71=g兀;arccos0=2-例2己知cosx=—(1)当xe[0,ti]时,求x;(2)当xe[0,211]时,求x;(3)当xeR时,求X的取值集合.解(1)Vcosx=—且

20、xe[0,n],(2)TxW[0,2ti]且cosx=—y<0.・•」为第二象限角或第三象限角.・:兀=兀—arccos*或ir+arccosj.(3)当xWR时,x与n—arccosj终边相同或者与ti+arccos^终边相同.x=2kn+兀——arccosjM兀=2H+兀+arccosj(Z:wZ)..•.x的取值集合是xx=(2k+l)7r±arccos反思与感悟方程cosx=a,

21、a

22、W1的解集可写成{x

23、x=2Zt吐arccosa,ZrEZ}.跟踪训练2已知cosq=*,若qW[0,2ti],则。的集合是;若则u的集合是.答案号f71l«

24、

25、a=2A7c±j,kWZ探究点三已知正切值,求角思考1对arctana的含义你是如何理解的?答(l)arctana表示一个角;即arctanaG(一刖2)(3)这个角的正切值是°,根据正切函数的值域是R,可知aGR,即tan(arctan£7)=«.思考2请你根据符号arctant/的含义写出下列式子的结果:arctan1=才;arctan(—1)=—才;arctan^=farctan羽=申;arctan(—迈)=—?;=_6;;arctan—arctanO=O;tan(arctan^/2)=yf2.例3⑴已知tana=—2,且aW(—号,号),求

26、a;(2)已矢Utana=—2,且aG[0,2Tc],求a;(3)己知tana=—2,aWR,求a.解(1)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。