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《《函数yAsin（wx）的图象（二）》课件（人教A版必修4）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课程目标设置主题探究导学典型例题精析知能巩固提高一、选择题(每题5分，共15分)1.函数y=3sin(2x+)的图象可由y=sinx的图象经过下述哪种变换而得到()(A)向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍(B)向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍(C)向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍(D)向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍【解析】2.已知函数y=2sinωx(ω>0)的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点间的距离为，则ω的值为()
2、(A)3(B)(C)(D)【解题提示】画出函数y=2sinωx的草图，由图象确定关系.【解析】选A.∵函数y=2sinωx(ω>0)的最小值为-2.∴直线y+2=0经过函数y=2sinωx的最低点.∴T=，∴ω=3.3.(2010·聊城高一检测)已知如图是函数y=2sin(ωx+)(
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4、<)的图象，那么()(A)ω=,=(B)ω=,=-(C)ω=2,=(D)ω=2,=-【解析】选C.由图象知1=2sin(ω×0+)，即sin=,∴=2kπ+或=2kπ+(k∈Z).又
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6、<,∴=,又图象经过(，0)，∴由“五点法”得ω+=2π.∴ω
7、=2.二、填空题(每题5分，共10分)4.函数y=3sin(+)的周期、振幅依次是_______，_______.【解析】由y=3sin(+)得T==4π,A=3.答案：4π35.(2010·沈阳高一检测)将函数f(x)=2sin(2x+)图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍，所得图象所对应的函数解析式为_______；若将f(x)的图象沿x轴向左平移m个单位(m>0)，所得函数的图象关于y轴对称，则m的最小值为_______.【解析】答案：三、解答题(6题12分，7题13分，共25分)6.函数y=sin(2x+)+的图象可由y
8、=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？【解析】将函数y=sinx依次进行如下变换：(1)把函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(x+)的图象；(2)把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数y=sin(2x+)的图象；(3)把得到的图象上各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)，得到函数y=sin(2x+)的图象；(4)把得到的图象向上平移个单位长度，得到函数y=sin(2x+)+的图象.综上，得到函数y=sin(2x+)+的图象.7.(2010·松原高一检测)已知函数y=s
9、in(3x+)+1.(1)求y的最值及取得相应最值时x的值；(2)求函数的单调递增区间.【解析】1.(5分)(2010·宁德高一检测)已知函数y=Asin(ωx+)+B的一部分图象如图所示，如果A>0,ω>0,
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11、<,则()(A)A=4(B)ω=1(C)=(D)B=4【解析】选C.由图象得A==2，B==2，又T=4()=π,∴ω=2,又2×+=,∴=.【解析】3.(5分)函数y=Asin(ωx+)(其中A＞0,ω＞0,
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13、＜)的图象的最大值是3，对称轴方程是x=，要使图象的解析式为y=3sin(2x+),还应给出的一个条件是__
14、_____(注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形).【解题提示】解答本题的关键点是利用对称轴x=建立ω与的关系式，即ω+=kπ+(k∈Z).【解析】由题意知A=3,令周期T=π,则ω=2,代入x=,y=3sin(2×+)=3,符合题意.答案：周期为π4.(15分)函数y=sin(ωx+)(ω>0,
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16、<)在同一个周期内，当x=时y取最大值1，当x=时，y取最小值-1.(1)求函数的解析式y=f(x).(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象？(3)若函数f(x)满足方程f(x)=a(0
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