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《《函数yAsin（wx）的图象（一）》课件（人教A版必修4）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课程目标设置主题探究导学1.如何理解教材中“分别在两条曲线上各恰当地选取一个纵坐标相同的点”中的“恰当”？提示：这句话中的“恰当”是指选取纵坐标相同的这两个点，在各曲线不同周期上的位置相同且两者之间的距离最短.2.如何理解教材中“沿两条曲线同时移动这两点，并保持它们的纵坐标相等”？提示：这句话表达的是在沿两条曲线同时移动这两点时，它们移动的方向是相同的.1.当ω＜0时,函数y=sin（ωx+）的图象是否可由函数y=sin（x+）的图象经过上述伸缩变换得到呢?提示：不可以.因为当ω＜0时,y=sin
2、（ωx+）=sin（-｜ω｜x+）=-sin（｜ω｜x-），所以不可以由函数y=sin（x+）的图象经过上述变换得到函数y=sin（ωx+）的图象.2.说出y=sinx的图象怎样由y=sin2x的图象得到?提示：y=sinx的图象可以看作由y=sin2x的图象上所有点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变）而得到的.典型例题精析知能巩固提高一、选择题（每题5分，共15分）1.为了得到y=sin的图象,只需把y=sinx的图象上的所有点（）（A）横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的
3、,纵坐标不变（C）纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变（D）纵坐标缩短到原来的,横坐标不变【解析】选A.令f（x）=sinx,g（x）=sin,则g（x）=f（x）,∴ω=,∴只需把函数y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变）,即可得函数y=sin的图象.2.（2010·嘉兴高一检测）为得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度【解析】选C.令f（x）=s
4、in2x，g（x）=sin（2x+），则g（x）=sin［2（x+）］,∴g（x）=f（x+）∴只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度即得函数y=sin（2x+）的图象.3.已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R,ω＞0）的最小正周期为π,将y=f（x）的图象向左平移｜｜个单位长度,所得图象关于y轴对称,则的一个值是（）（A）（B）（C）（D）【解题提示】求的方法：1.代入验证法2.建立方程求解法【解析】选D.∵=π,∴ω=2,∴f（x）=sin（2x+）,方法一：代入验证，可知选D
5、.∵sin［2（x+）+］=sin（2x+）=cos2x.方法二：∵平移后的图象关于y轴对称.∴2+=kπ+,∴=k·+.∴可为.二、填空题（每题5分，共10分）4.将函数y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）,所得函数的周期为________.【解析】答案：5.将函数y=sin（-2x）的图象向右平移个单位长度.所得函数解析式为________.【解析】答案：三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.函数y=-3cos（-2x）的图象经过怎样的变换可得到函数y=-
6、3cos（2x+）的图象？【解析】∵y=-3cos（-2x）=-3cos2x,令f（x）=-3cos2x,g（x）=-3cos（2x+）=-3cos2（x+）,∴g（x）=f（x+）,∴将函数y=-3cos（-2x）的图象向左平移个单位长度即得y=-3cos（2x+）的图象.7.将函数y=sinx的图象向右平移个单位长度，再将其图象的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），求所得函数的单调递增区间.【解析】1.（5分）（2010·长沙高一检测）将y=sin4x的图象向左平移个单位长度，得到y=sin（
7、4x+）的图象，则等于（）（A）-（B）-（C）（D）【解析】2.（5分）为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度【解析】选B.∵y=sin（2x-）=cos［-（2x-）］=cos（-2x）=cos（2x-）=cos［2（x-）］,∴可将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度.3.(5分)（2010·洋浦高一检测）有下列四种变换方式：①向左平移，再将横坐标变为原来
8、的②横坐标变为原来的，再向左平移③横坐标变为原来的，再向左平移④向左平移，再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin（2x+）的图象的是（）（A）①和②（B）①和③（C）②和③（D）②和④【解析】4.（15分）函数y=sin2x的图象向左平移(>0)个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，求的最小值.【解析】y=sin2x的图象向左平移个单位，得y=sin2(x+),由于其图象关于直线x=对称，则2·+2=kπ+(k∈Z),∴=(k∈Z),又>0，故的最小
