函数yAsin（wx）的图象新课件.ppt

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1、商丘一高数学组邢秀云yx20.01O5-1-50.020.030.04新课引入函数y=Asin(ωx+)的图象与参数A、ω、的关系又是怎样的？如何由函数y=sinx的图象经过变换得到函数y=Asin(ωx+)的图象？提出问题函数y=sin(x+)与函数y=sinx的图象关系如何？的意义如何？函数y=sinωx与函数y=sinx的图象关系如何？ω的意义如何？函数y=Asinx与函数y=sinx的图象关系如何？A的意义如何？函数y=Asin(ωx+)与函数y=sinx的图象关系如何？可以将上述问题分解为以下几个

2、步骤来进行：分析问题一、探索φ对y=sin(x+)的图象的影响讲授新课模拟试验AB1-1yxO结论1一般地,函数y=sin(x+),(≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

3、

4、个单位而得到.Oxy1-1二、探索ω对y=sin(ωx+)的图象的影响2.观察函数的图象和的图象的关系.模拟试验ABxyO结论2一般地,函数y=sin(ωx+)的图象,可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1

5、/ω倍(纵坐标不变)而得到的.xy-110三、探索A对y=Asin(ωx+)的图象的影响3.观察函数和函数的图象的关系.模拟试验结论3一般地,函数y=Asin(ωx+)的图象可以看作是把y=sin(ωx+)上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00,ω>0),x∈R的图象可以看作是用下面的方

6、法得到的:先把y=sinx的图象上所有的点向左(>0)或向右(<0)平行移动

7、

8、个单位;再把所得各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变);再把所得各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

9、nxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+　)法2：（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象解:(1)列表法3：(2)描点：(3)连线：xyo3-32.将函数的

10、图像如何变换得到函数的图像？1.函数y=sin(2x+)的图象可以看作是把函数y=sin2x的图象做以下平移A.向左平移B.向右平移C.向左平移C.向右平移练一练3.如何由变换得到的图像？2.将函数的图像如何变换得到函数的图像？例2.下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？(3)写出这个简谐运动的函数表达式.A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”.函数表示一个振动量时：T：函数表

11、示一个振动量时：f：称为“相位”.x=0时的相位，称为“初相”.y=sinx的图象y=Asin(ωx+)的图象y=sin(ωx+)的图象y=sin(x+)的图象1.作函数y=Asin(x+)的图象的方法（1）用“五点法”作图.（2）利用“图象变换法”作图.课堂小结图象变换法步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5沿x轴平行移动横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短沿x轴扩展