（优质课）《函数yAsin（wx）的图象》课件.ppt

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1、大家好Hello!1制作smh1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象2制作smhxy0复习：1.y=sinx图象的几何画法一.情境设置其函数解析式形如弹簧挂着的小球作上下运动，它在t时刻与相对于平衡位置的高度h之间的关系.yO-55x二.合作探究xx+p30p2p32p2psin()x+p3010－10-p3p623p76p53pox1-1yπ6描点作图:二.合作探究00-101yOx-11描点作图:yOx-11对于φ取不同的值情况如何呢？所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

2、

3、个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的

4、图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动

5、

6、个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换y=sinωxy=sinωxy=sinωxy=sinωxy=sinxy=sinxy=sinxy=sinx1.函数y=sinωx与y=sinx的图象的联系函数、与的图象间的变化关系.-1yOx1所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx(>0且0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐

7、标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:3.y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx例3:作下列函数图象:xO1-1y2-2函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0

8、,A]，最大值是A，最小值是－A.1.函数y=Asin(ωx+φ)与y=sinx的图象的联系例1.画出函数y=3sin(2x+π/3),x∈R的简图解:列表例1.画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图解:y=sinx或:y=sinx函数y=Asin(ωx+φ),x∈R的图象可由y=sinx经过如下变换得到:y=sinxy=sin(x+φ)y=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)伸长(A>1)或缩短(00左移,φ<0右移)个单位各点横坐标伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1)到原来的倍(纵标坐标不变)y=sinx或:y=si

9、nωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)各点横坐标伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1)到原来的倍(纵标坐标不变)右移)个单位各点沿x轴平移(φ>0左移,φ<0各点纵坐标伸长(A>1或缩短(00,A>0)的图像如下：求解析式?y2-2Ox“第一点”为：“第二点”为：“第三点”为

10、：“第四点”为：“第五点”为：练习：1.要得到y=3sin(x/2+π/6),的图象只要将y=sinx作怎样的平移?2.将y=2sin2x的图象作怎样的变换可得到y=2sin(2x-π/4),的图象?解:向右平移个单位解:y=sinxy=sin(x-π/6)y=sin(1/2x-π/6)y=3sin(1/2x-π/6)3.将y=3sin(3x+π/4)的图象向__平移______个单位便可得到y=2sin3x的图象.4.已知函数y=2sin(2x+π/3)的图象每点的纵坐标伸长到原来的2倍后,再将每点向左平移个单位,然后再将所得图象上每一点的横坐标伸长到原来的3倍,求所得图象的解析式.解:y=

11、sin(2x+π/3)y=6sin(2x+π/3)y=6sin[2(x+π/6)+π/3]=6sin(2x+2π/3)y=6sin[2(x/3)+2π/3]=6sin(2x/3+2π/3)思考题:要得到y=cos2x的图象,只需把函数y=sin(2x--π/3)的图象向______平移______个单位得到.右解:y=cos2x=sin(2x+π/2)=sin[2(x+5π/12)-π/3]谢谢