2015优化方案(高考总复习)新课标-湖北理科第三章第6课时课后达标检测.doc

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1、[基础达标]一、选择题1．函数y＝sin(2x－)在区间[－，π]上的简图是(　　)解析：选A.令x＝0得y＝sin(－)＝－，排除B，D.由f(－)＝0，f()＝0，排除C，故选A.2．(2014·云南检测)要得到函数y＝3sin(2x＋)的图象，只需要将函数y＝3cos2x的图象(　　)A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位解析：选A.把函数y＝3cos2x的图象向右平移个单位得到的图象相应的函数解析式是y＝3cos2(x－)＝3cos(2x－)＝3sin(2x＋)，因此选A.3．(2014·南昌模拟)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋θ)的图象

2、如图所示，f()＝－，则f(－)＝(　　)A．－　　　　　　　　B．－C.D.解析：选A.由题图知，T＝2×(－)＝，故f(－)＝f(－＋)＝f()＝－，故选A.4．(2014·黄冈市高三年级质量检测)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f(x)＝sinxcosx；②f(x)＝2sin；③f(x)＝sinx＋cosx；④f(x)＝sin2x＋1.其中是“同簇函数”的是(　　)A．①②B．①④C．②③D．③④解析：选C.①f(x)＝sinxcosx＝sin2x；②f(x)＝2sin；③f(x)＝sinx＋cosx＝2sin；④f(x)＝s

3、in2x＋1.其中，只有②向左平移个长度单位可以得到③，故是“同簇函数”的是②③.故选C.5．(2013·高考福建卷)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是(　　)A.B.C.D.解析：选B.∵P在f(x)的图象上，∴f(0)＝sinθ＝.∵θ∈，∴θ＝，∴f(x)＝sin，∴g(x)＝sin.∵g(0)＝，∴sin＝.验证，φ＝时，sin＝sin＝sin＝成立．二、填空题6．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ为常数，A＞0，ω＞0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示

4、，则ω＝________.解析：由函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象可知：＝(－)－＝，则T＝.∵T＝＝，∴ω＝3.答案：37．一半径为10的水轮，水轮的圆心到水面的距离为7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点P到水面距离y与时间x(s)满足函数关系式y＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0)，则A＝_______，ω＝________.解析：由已知P点离水面的距离的最大值为17，∴A＝10.又水轮每分钟旋转4圈，∴T＝＝15，∴ω＝.答案：10　8．(2013·高考课标全国卷Ⅱ)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ<π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin(2x＋)的图象重合

5、，则φ＝________.解析：y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移个单位得到y＝cos[2(x－)＋φ]的图象，整理得y＝cos(2x－π＋φ)．∵其图象与y＝sin(2x＋)的图象重合，∴φ－π＝－＋2kπ，∴φ＝＋π－＋2kπ，即φ＝＋2kπ.又∵－π≤φ<π，∴φ＝.答案：三、解答题9．(2014·合肥模拟)设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω＞0，－＜φ＜0)的最小正周期为π，且f()＝.(1)求ω和φ的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象．解：(1)最小正周期T＝＝π，∴ω＝2.∵f()＝cos(2×＋φ)＝cos＝－sinφ＝，∴sinφ＝－.

6、∵－＜φ＜0，∴φ＝－.(2)由(1)得f(x)＝cos(2x－)，列表：2x－－0πππx0ππππf(x)10－10图象如图．10．(2013·高考山东卷)设函数f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求ω的值；(2)求f(x)在区间[π，]上的最大值和最小值．解：(1)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx＝－·－sin2ωx＝cos2ωx－sin2ωx＝－sin(2ωx－)．因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又ω>0，所以＝4×.因此ω＝1.(2)由(1)知f(x)＝－sin(

7、2x－)．当π≤x≤时，≤2x－≤.所以－≤sin(2x－)≤1.因此－1≤f(x)≤.故f(x)在区间[π，]上的最大值和最小值分别为，－1.[能力提升]一、选择题1.(2014·宜昌市一中高三考前模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图，则＝(　　)A．－1B.C．1D．0解析：选D.根据图象得×＝－，解得ω＝2.把点的坐标代入，得1＝sin，结合

8、φ

9、＜，得φ＝，故f(x)＝sin.f＝1，f＝，f＝－，f＝－1，f＝－，f＝，函数的