新版湘教版2020年九年级数学上册单元清四检测内容期中测试 .doc

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1、检测内容：期中测试得分________　卷后分________　评价________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．方程(x－2)(x＋3)＝x－2的解是(D)A．x1＝x2＝2B．x1＝2，x2＝－3C．x1＝x2＝－2D．x1＝2，x2＝－22．若反比例函数y＝(2m－1)xm2－2的图象在第二、四象限内，则m的值是(C)A．－1或1B．小于的任意实数C．－1D．不能确定3．(2019·内江)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD

2、＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为(C)A．6B．7C．8D．9　　　　　　4．下列条件中，不能判定△ABC和△A′B′C′相似的是(D)A．＝＝B．∠A＝∠A′，∠B＝∠C′C．＝，且∠B＝∠A′D．＝，且∠B＝∠C′5．若A(－3，y1)，B(－1，y2)、C(1，y3)三点都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(D)A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y26．已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋1＝0有两个实

3、数根，则m的取值范围是(C)A．m≤6B．m≥6C．m≤6且m≠2D．m≥－6且m≠27．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入3000万元，预计2015年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A．3000(1＋x)2＝5000B．3000x2＝5000C．3000(1＋x%)2＝5000D．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝50008．(2019·重庆)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，

4、对角线BD∥x轴，反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为(B)A．16B．20C．32D．40二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图，在△ABC中，DE∥AB，CD∶DA＝2∶3，DE＝4，则AB的长为__10__．10．如果关于x的方程x2－2x＋a＝0有两个相等的实数根，那么a＝__1__．511．点A(2，1)在反比例函数y＝的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是__＜y＜2__．12．已知α，β是一元二次方程x2－4x

5、－3＝0的两实数根，则代数式(α－3)(β－3)＝__－6__．13．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，点G，H在DC边上，且GH＝DC，若AB＝10，BC＝12，则图中阴影部分的面积为__35__．　　　　　　14．如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，∠C＝90°，新建墙BCD总长为15米，则当CD＝__4或6__米时，梯形围栏的面积为36平方米．15．如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝相交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A(x1，y

6、1)，B(x2，y2)，则x1y2＋x2y1的值为__－4__．16．(涟源市期末)如图，是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2019＝．三、解答题(共72分)17．(12分)用适当的方法解下列方程：(1)9(x＋)2＝4;(2)x2－2x－2＝0；解：x1＝，x2＝－1;解：x1＝1＋，x2＝1－；(3)y2－3y＋

7、1＝0;(4)x2－x－＝0.解：y1＝，y2＝；解：x1＝1，x2＝－.18．(6分)已知关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．解：(1)由题意可得Δ＝4(k－1)2－4(k2－1)＝8－8k＞0，解得k＜1；(2)当x＝0时，5k2－1＝0，k＝±1，又k＜1，∴k＝－1.当k＝－1时，方程变为x2－4x＝0，解得x1＝0，x2＝4，因此0可能是方程的一个

8、根，此时另一个根为4.19．(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的平分线，BE⊥AE，垂足为点E.求证：BE2＝DE·AE.证明：∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD＝∠BAD，∵∠C＝90°，∴∠CAD＋∠ADC＝90°.又∵BE⊥AE，∴∠E＝90°，∴∠EBD＋∠BDE＝90°，而∠ADC＝∠BDE，∴∠CAD＝∠DBE＝∠BAD，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝DE·AE.20．(6分)如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，C