2021届高三新题速递·数学（理）高考复习考点02 函数与导数 -原卷版.docx

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1、考点02函数与导数1．（2020·辽宁省本溪满族自治县高级中学高三其他（理））已知函数，过点的直线与的图象有三个不同的交点，则直线斜率的取值范围为（）A．B．C．D．2．（2020·辽阳市第四高级中学高三月考）定义在上的奇函数满足，且在上为增函数，若方程在区间上有四个不同的根，，，，则的值为（）A．8B．-8C．0D．-43．（2020·辽阳市第四高级中学高三月考）设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．4．（2020·四川内江高三三模（理））定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[

2、0，+∞），有＜0，若n∈N*，则（）A．f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）B．f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）C．f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1）D．f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）5．（2020·全国高三其他（理））已知函数其中且，若，使得函数有2个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．（2020·天津和平高三三模（理））已知函数，，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．（2020·全国高三其他（理））函数在的图象大致为（）A．B．C．D．8．

3、（2020·全国高三其他（理））已知，，，则（）A．B．C．D．9．（2020·全国高三其他（理））已知二项式的展开式中含的项的系数为30，则的值为（）A．B．C．D．10．（2020·广州岭南中学高三期中（理））设函数的定义域为，,当时,,则函数在区间上的所有零点的和为（）A．B．C．D．11．（2020·全国高三一模（理））已知函数，，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．（2020·河北新华石家庄二中高三月考（理））已知是以2为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于x的方程有

4、4个根，则k的取值范围是（）A．或B．C．或D．13．（2020·广西陆川中学高三开学考试（理））已知函数的两个极值点分别在（-1，0）与（0，1）内，则2a-b的取值范围是（）A．B．C．D．14．（2020·全国高三二模（理））函数在，的图象大致为　　A．B．C．D．15．（2020·辽宁高三三模（理））已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（）A．B．C．D．16．（2020·广东珠海高三一模（理））定义在上的函数满足为自然对数的底数），其中为

5、的导函数，若，则的解集为（　）A．B．C．D．18．（2020·全国高三其他（理））经过抛物线的焦点的直线交此抛物线于，两点，抛物线在，两点处的切线相交于点，则点必定在直线______上．（写出此直线的方程）19．（2020·湖北荆门高三月考（理））已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____20．（2020·全国高三二模（理））已知函数的导数为，若，且，则不等式的解集为______.21．（2020·河北新华石家庄二中高三月考（理））已知则展开式中的常数项为___．22．（2020·河北新华石家庄

6、二中高三月考（理））已知函数在定义域上是单调函数，若对任意的，都有则的值是___．23．（2020·浙江高三二模）已知奇函数的定义域为且在上连续.若时不等式的解集为，则时的解集为______.24．（2020·四川宜宾高三其他（理））若对，函数在内总不是单调函数，则实数的取值范围是______25．（2020·四川宜宾高三其他（理））对，不等式恒成立，则实数的取值范围是_______26．（2020·全国高三课时练习（理））已知函数若对任意的x∈R，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________.三、解答

7、题27．（2020·四川内江高三三模（理））已知函数在处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：.28．（2020·全国高三其他（理））已知函数．（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（2）函数的图象上是否存在两个不同的点和，使得函数在点处取得极值？若能，求出点；若不能，请说明理由．29．（2020·宁夏育才中学高三月考（理））设，且.(1)求的值；(2)求在区间上的最大值.30．（2020·全国高三其他（理））已知函数.（1）求函数的单调区间；（

8、2）记函数，若，求证：，.31．（2020·江苏广陵扬州中学高三其他）已知函数.（1）若函数，试研究函数的极值情况；（2）记函数在区间内的零点为，记，若在区间内有两个不等实根，证明：.32．（2020·辽宁省本溪满族自治县高级中学高三其他（理））已知函数在处取到极值为．（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围．33．（2020·全国高三二模（理））已知函数.（1）若函数在