2021届高三新题速递·数学（理）高考复习考点12 复数 -解析版.docx

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1、考点12复数1．（2020·湖北蔡甸汉阳一中高三其他（理））若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（）A．B．-1C．0D．1【答案】B【解析】试题分析：由题意，．故选B．考点：复数的概念．2．（2019·江西上饶高三二模（理））已知是虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因，故应选答案A．3．（2020·山东高三其他）在复数范围内，实系数一元二次方程一定有根，已知方程的一个根为1+i(i为虚数单位)，则()A．1-iB．-1+iC．2iD．2+i【答案】B【解析】：是关于的实系数一元二次方程的一个根，也是此方程的一个虚根，．所以故选：B4．（202

2、0·全国高三月考（理））设i为虚数单位，复数z=，则

3、z－i

4、=（）A．B．C．2D．【答案】D【解析】：z===2(1+i)，所以

5、z－i

6、=

7、2＋i

8、=.故选：D.5．（2020·辽宁省本溪满族自治县高级中学高三其他（理））复数，若复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】：由题意可知，所以，故选：A．6．（2019·北京北师大二附中高三月考）设，则=A．2B．C．D．1【答案】C【解析】因为，所以，所以，故选C．7．（2020·浙江高三其他）复数（为虚数单位）的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为,所以其共轭

9、复数是，选C.8．（2020·浙江永康高三其他）若复数，则（）A．0B．1C．D．2【答案】C【解析】：由，故，故，故选:C.9．（2020·全国高三其他）复数是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】：由题意得，∴复数的虚部为．故选A．10．（2020·全国高三其他）已知i为虚数单位，且复数z满足，则复数z在复平面内的点到原点的距离为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，得，∴复数z在复平面内的点的坐标为，到原点的距离为．故选B．11．（2020·山东高三其他）已知为虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴，∴．故

10、选C．12．（2021·广西钦州一中高三开学考试（理））复数的虚部是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因，所以复数的虚部为.故选：D.13．（2020·山西迎泽太原五中高三二模（理））已知复数z满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，由，，故选B.14．（2020·山东高三其他）设复数满足（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由得，所以，故其在复平面内对应的点为（1，1），在第一象限故选：A．15．（2020·安徽高三月考（理））设复数满足，则虛部是（）A．B．C．3D

11、．-3【答案】D【解析】∵满足，∴，所以，所以虚部是-3.故选：D.16．（2019·湖北恩施高考模拟（理））已知，是虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，所以，故选D.17．（2020·全国高三其他（理））设是虚数单位，且，则复数的模长（）A．B．C．3D．2【答案】A【解析】∵，，故选：A．18．（2020·浙江高三月考）已知复数（是虚数单位），则（）A．B．4C．D．【答案】C【解析】故选：C19．（2020·广西七星桂林十八中高三月考（理））若为纯虚数，则z＝（）A．B．6iC．D．20【答案】C【解析】∵为纯虚数，∴且得，此时故选：C.20

12、．（2018·浙江海曙效实中学高三期中）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D解：，由复数的几何意义知在复平面内的对应点为，该点位于第四象限.故选：．