2021届高三新题速递·数学（理）高考复习考点08 平面解析几何 -原卷版.docx

《2021届高三新题速递·数学（理）高考复习考点08 平面解析几何 -原卷版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点08平面解析几何一、单选题1．（2020·沙坪坝重庆一中高三期末（理））圆的圆心到直线的距离为2，则（）A．B．C．D．22．（2020·银川三沙源上游学校高三二模（理））若双曲线：的一条渐近线方程为，则（）A．B．C．D．3．（2020·辽宁大连高三一模（理））已知抛物线上点（在第一象限）到焦点距离为5，则点坐标为（）A．B．C．D．4．（2020·四川成都石室中学高三开学考试（理））抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，点在抛物线上，当时，的面积为（）A．1B．C．2D．5．（2020·浙江柯城衢州二中高三其他）已知

2、双曲线的一个焦点为，点是的一条渐近线上关于原点对称的两点，以为直径的圆过且交的左支于两点，若，的面积为8，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．（2020·全国高三其他（理））已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（）A．B．C．D．37．（2020·上海市建平中学高三月考）已知数列的通项公式为，其前项和，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．8．（2020·河北桃城衡水中学高三其他（理））已知O为坐标原点，A，F分别是双曲线的右顶点和右焦点，以为直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重

3、合），若的面积满足，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．9．（2020·湖北高三月考（理））已知椭圆的左、右焦点分别为，点，在椭圆上，其中，，若，，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．10．（2020·河北邢台高三其他（理））我国现代著名数学家徐利治教授曾指出，圆的对称性是数学美的一种体现．已知圆，直线，若圆上任一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在（）A．一个离心率为的椭圆上B．一条离心率为2的双曲线上C．一个离心率为的椭圆上D．一条离心率为的双曲线上11．（2020·湖北襄城襄阳四中高三其他（理））设点，

4、分别为双曲线的左、右焦点，点，分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12．（2020·全国高三其他（理））已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线经过的左焦点，交轴于点，交双曲线的右支于点，若，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．13．（2020·山西迎泽太原五中高三二模（理））已知抛物线C方程为，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则的取值范围为（）A．B．C．D．14．（2020·全国高三其他（理））已知，分别为双

5、曲线的左，右焦点，过且倾斜角为锐角的直线与双曲线的右支交于，两点，记的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则的值为（）A．B．C．D．15．（2020·河北邢台高三其他（理））过点作抛物线的切线，，切点分别为，，若的重心坐标为，且P在抛物线上，则的焦点坐标为（）A．B．C．D．二、填空题16．（2020·西夏宁夏大学附属中学高三其他（理））在平面直角坐标系中，双曲线的上支与焦点为的抛物线交于两点．若，则该双曲线的渐近线方程为___．17．（2020·全国高三其他（理））设、为椭圆的左、右焦点，经过的直线交椭圆于、两点，若的

6、面积为的等边三角形，则椭圆的方程为______________.18．（2020·黑山县黑山中学高三月考（理））已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为．19．（2020·河北桃城衡水中学高三其他（理））已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：（1）；（2）；（3）；（4）与的交点的轴上；（5）与交于原点.其中真命题的序号为_________.20．（2020·湖南高三三模（理））设，分别为椭圆：的左、右焦点

7、，为内一点，为上任意一点.现有四个结论：①的焦距为2；②的长轴长可能为；③的最大值为；④若的最小值为3，则.其中所有正确结论的编号是__________.三、解答题21．（2020·全国高三课时练习（理））已知椭圆的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于、两点，、分别为线段、的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.22．（2020·江苏泰州高三三模）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆交于轴上方一点，以为边作矩形，其中直线过原点．当点为椭圆的上顶点时，的面

8、积为，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）求矩形面积的最大值；（3）矩形能否为正方形？请说明理由．23．（2020·河南开封高三二模（理））已知为坐标原点，点，为坐标平面内的动点，且2，，成等差数列．（1）求动点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交曲线于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求