第二学期高一数学月考试卷(必修5).docx

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1、—度第二学期高一月考(1)数学试卷一、(每小5分,共50分)1A△ABC的内角,sinAcosA的取范是()A(2,2)B(2,2)C(1,2]D[2,2]2、把1,3,6,10,15,21,⋯⋯些数叫做三角形数,是因些数目的点子可以排成一个正三角形(如),第七个三角形数是()1361015A.21B.22C.27D.283.在正整数100至500之能被11整除的个数()A.34B.35C.36D.374.{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,a3+a6+a9的是()A.24B.27C.3

2、0D.33.函数f(x)足2f(n)n(n∈N*)且f(1)=2,f(20)5f(n+1)=2()A.95B.97C.105D.1926.an=-n2+10n+11,数列{an}从首到第几的和最大()A.第10项B.第11项C.第10或11项D.第12项7在△ABC中,若(ac)(ac)b(bc),A()A900B600C1200D15008.等比数列an中,a44,a2a6等于()A.4B.8C.16D.329.由公差d的等差数列a1、a2、a3⋯重新成的数列a1+a4,a2+a5,a3+a6⋯是()A.公差d的等差数

3、列B.公差2d的等差数列C.公差3d的等差数列D.非等差数列10.有200根相同的管,把它堆放成正三角形,要使剩余的管尽可能的少,那么剩余管的根数()A.9B.10C.19D.29二.填空(每小5分,共25分)11、在ABC中,已知a3,A600,则abc______sinAsinBsinC第1页共12页12、按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a12,公和为5,那么a8的值为

4、_______;13.已知数列{an}的前n项和Snn29n,则其通项an14、数列1,11,,1的前n项和为_____1,1223231n15、在ABC中,A60,

5、AB

6、2,且ABC的面积为3,则2

7、AC

8、;三、解答题(共75分)16.(本题满分10分)在ABC中,A、B、C是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b2c2a2bc.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若sin2Asin2Bsin2C,求角B的大小17、(本小题满分12分)(1)已知数列{an}是等差数列,且a12,a1a2a312,求数列{an}的

9、通项公式(2)已知数列{an}的通项公式为ann2n,求数列{an}的前n项和。18、(本题满分12分)如下图是第七届国际数学教育大会(ICME—7)的会徽,它是由一连串直角三角形演化而成的,其中OA1A1A2A2A3A7A81,它可以形成近似的等角螺线。记an

10、OAn

11、,n1,2,3,。A5A4A3(1)写出数列的前4项;A6A2(2)猜想数列{an}的通项公式(不要求证明);1A7A1O(3)若数列{bn}满足bn,试求数列{bn}的anan1前n项和Sn。A8第2页共12页19、(本小题满分13分)如图,已知O的半

12、径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是O上半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心分别在PC两侧.(1)若POB,试将四边形OPDC的面积y表示成的函数;(2)求四边形OPDC面积的最大值.20、(本题满分14分)已知数列{an}满足:a12,an12an1;(1)求证:数列{an1}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求数列{an}的前n项和。21、(本题满分14分)已知二次函数fxax2bxc经过坐标原点,当1时有最小值1,()x33数列{an}的前n项和为Sn,点(n,S

13、n)(nN*)均在函数yf(x)的图象上。(1)求函数f(x)的解析式;(2)求数列{an}的通项公式;(3)设bn1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tnm对所有nN*anan120都成立的最小正整数m。第3页共12页_____________级班______________名姓___________号考2011—2012年度第二学期高一月考(1)(答卷)一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题5分,共50分)题1234567891号0答案二、填空题(本大题共5个小题;每小题5分,共25分)11________

14、_______,12_______________,13_______________,14_______________,15_______________。三:解答题(分6小题,共75分,写出必要的计算过程,请把答案做在方框内)16、(本题满分10分)第4页共12页座位号_____17、(本题满分12分)第5页共

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