高一数学第二学期第一次月考试卷 (5)

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1、高一数学第二学期第一次月考试卷班级_________.学号_________.姓名__________________.一、选择题（每小题4分，共40分）1．若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．已知数列，,…，…，则是这个数列的（）A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项3．在△ABC中，若，则∠C=（　）A．60°B.90°C.1D．150°4．设集合（）A．B．C．D．5．已知-9，，-1四个数成等差数列，-9,，-1成等比数列,则=()A.-8B.8C..±8D.6．不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.在△ABC中，∠A=

2、60°,a=,b=4,满足条件的△ABC（）A.无解B.有解C.有两解D.不能确定8．设｛an｝是由正数组成的等比数列,且=81,的值是（）A.5B.10C..2或49．下列结论正确的是（）A.当x>0且x≠1时，≥2B.当x>0时，+≥2C.当x≥2时，的最小值为2D.当0

3、

4、=

5、

6、，公差，则使前n项和取得最大值时的自然数n的值为（）A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在二、填空题（每小题4分，共28分）11．若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x

7、-},则a+b=_________.12．若的三个角，则A、B、C分别所对边=______

8、___.13．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝1=14．在△ABC中,则a=15．......____________16．若对于一切正实数不等式恒成立，则实数的取值范围17．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.三、解答题：(本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)（Ⅰ）求的值（II）若分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式19．（10分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，b，c，tanC=（Ⅰ）求cosC的值（II）若10分）已知，（I）当时，解不等式；（II）若，解

9、关于x的不等式。21．（10分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第1年需要付出设备的维修和工人工资等费用万元，第2年需要付出设备的维修和工人工资等费用万元，………，第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（I）求的通项公式（II）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（III）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？22.（12分）已知数列的前n项和=，n=1,2,……（I）求数列的通项公式,（II）记,求数列的前n项和余姚五中第二学期第一次月考高一数学答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678

10、910答案DBCBADACBB二、填空题（每小题4分，共28分）11-1412．1::213．36014．15.16．a＜417．4n+2三、解答题19（10分）（I）tanC=……2分解得………………4分〉0C是锐角……………5分（II）…………7分a+b=9C=6…10分10分）解：（I）当时，有不等式，…………1分∴，………2分∴不等式的解集为：…………4分（II）∵不等式当时，有，∴不等式的解集为；…………6分当时，有，∴不等式的解集为；…………8分当时，不等式的解为。…………9分∴当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解为。…………10分21（10）解：（

11、1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：…………2分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：…………4分由f(n)>0得n2-25<0解得…………6分又因为n,n所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利………7分（3）年平均收入为=………9分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司年平均获利最大。…10