第4章 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器设计方法ppt课件.ppt

《第4章 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器设计方法ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器设计4.1滤波器的基本原理4.2模拟滤波器设计方法4.3根据模拟滤波器设计IIR滤波器4.4从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器的频率变换4.5从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换4.6IIR数字滤波器的最优化设计方法概述:许多信息处理过程，如信号的过滤，检测、预测等都要用到滤波器，数字滤波器是数字信号处理中使用得最广泛的一种线性系统，是数字信号处理的重要基础。数字滤波器的功能（本质）是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。实现方法主要有两种：数字信号处理硬件和计算机软件。数字滤波器——线性时不变系统。数字滤波器的设计步

2、骤：1）按照任务要求确定滤波器的性能要求。2）用一个因果稳定的离散线性时不变系统的H(z)或h(n)去逼近这个性能要求，即求H(z)或h(n)的表达式。确定系数、或零极点、，以使滤波器满足给定的性能要求——第四章、第五章讨论3）数字滤波器的实现。包括选择运算结构，确定运算和系数存储的字长，选用通用计算机及相应的软件或专用数字滤波器硬件实现这一系统。选择合适的字长和有效数字的处理方法等(第六章)。4.1滤波器的基本原理滤波：滤除信号中不需要的分量，保留有用的分量。离散系统的数字模型：离散系统的系统函数：离散系统的单位脉冲响应：4.1.1滤波器的分类模拟递归系统IIR数字非递归系统FIR从功能上

3、：低通LPlowpass高通HPhighpass带通BPbandpass带阻BSbandstop模拟低通滤波器AFLP模拟高通滤波器AFHP模拟带通滤波器AFBP模拟带阻滤波器AFBS数字低通滤波器DFLP数字高通滤波器DFHP数字带通滤波器DFBP数字带阻滤波器DFBS4.1.2可实现滤波器的特性11-δ1δ2ωc0ωrπ通带过渡带阻带ω通带波动最小阻带衰耗设计方法：1）先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足预定指标的数字滤波器。由于模拟的网络综合理论已经发展得很成熟模拟滤波器有简单而严格的设计公式，设计起来方便、准确、可将这些理论推广到数字域，作为设计数字滤波器的工具。2）最优化设计

4、方法分两步：a)确定一种最优准则，如最小均方误差准则，即使设计出的实际频率响应的幅度特性（与所要求的理想频率响应的均方误差最小，此外还有其他多种误差最小准则，b)在此最佳准则下，求滤波的系数和通过不断地迭代运算，改变、，直到满足要求为止。以上两种设计方法中，着重讲第一种，因为数字滤波器在很多场合所要完成的任务与模拟滤波器相同，如作低通、高通、带通及带阻网络等，这时数字滤波也可看作是“模仿”模拟滤波器。在IIR滤波器设计中，采用这种设计方法目前最普遍。由于计算机技术的发展，最优化设计方法的使用也逐渐增多。模拟滤波器的设计就是根据一组设计规范设计模拟系统函数Ha(s)，使其逼近某个理想滤波器特性

5、。因果系统中式中ha(t)为系统的冲激响应，是实函数。∴不难看出4.2模拟滤波器设计方法定义幅度平方函数式中Ha(s)—模拟滤波器系统函数Ha(jΩ)—滤波器的频率响应

6、Ha(jΩ)

7、—滤波器的幅频响应又S=jΩ，Ω2=-S2∴A(Ω2)=A(-S2)

8、S=jΩ问题：由A(-S2)→Ha(S)对于给定的A(-S2)，先在S复平面上标出A(-S2)的极点和零点，由(1)式知，A(-S2)的极点和零点总是“成对出现”，且对称于S平面的实轴和虚轴，选用A(-S2)的对称极、零点的任一半作为Ha(s)的极、零点，则可得到Ha(s)。为了保证Ha(s)的稳定性，应选用A(-S2)在S左半平面的极点作为

9、Ha(s)的极点，零点可选用任一半。例4.1设已知，求对应的解：N为滤波器阶数其幅度平方函数：特点：具有通带内最大平坦的振幅特性，且随f↗，幅频特性单调↘。4.2.1巴特沃思(Butterworth)滤波器巴特沃思滤波器振幅平方函数图1中，N增加，通带和阻带的近似性越好，过渡带越陡。Ω/Ωc<1时,(Ω/Ωc)2N《1，A(Ω2)→1。Ω/Ωc>1时，(Ω/Ωc)2N》1,Ω增加，A(Ω2)快速减小。Ω=Ωc,，,幅度衰减，相当于3dB衰减点。振幅平方函数的极点：令分母为零，得Butterworth滤波器的振幅平方函数有2N个极点，它们均匀对称地分布在

10、S

11、=Ωc的圆周上。三阶A(-S2)的

12、极点分布考虑到系统的稳定性，知AF的系统函数是由S平面左半部分的极点（SP1，SP2，SP3）组成的，它们分别为：系统函数为：令，得归一化的三阶BWAF：如果要还原的话，则有归一化的三阶BWAF：归一化的二阶BWAF：归一化的一阶BWAF：补充：确定除数N及Ωc1.确定N(已知通带边频Ω1、通带波动δ、阻带边频Ωr、阻带最小衰耗At)2.确定Ωc若已知衰减为3dB的频率点，此频率点即为Ωc4.2.2切比雪夫（