第四章 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计方法ppt课件.ppt

《第四章 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计方法ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的设计方法cc有用无用c10004.1滤波器的基本原理DF是一种具有频率选择性的离散线性系统。数字滤波器的功能（本质）是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。数字滤波器的设计是确定其系统函数并实现的过程。4.1.1滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同。1.从功能上分：低、带、高、带阻。2.从实现方法上分：FIR、IIR连续系统与离散系统的各种幅频响应的对比00000000s/2s/2s/2ss/2sss(b)(a

2、)0

3、H(ej)

4、ss/2wc

5、H(ejw)

6、

7、X(ejw)

8、wwc有用无用

9、Y(ejw)

10、wwc数字滤波器的理想幅频特性LPDFHPDFBPDFBSDF…….…….…….…….3）数字滤波器的实现。包括选择运算结构,选择运算和存储的字长等(第六章)。数字滤波器的设计步骤：1）按照实际需要确定滤波器的性能要求。（滤除、保留哪些频率成分，保留部分允许多大失真等）2）用一个因果稳定系统的H(z)或h(n)去逼近这个性能要求，即求h(n)的表达式。(第四五章)4.1.2可实现滤波器的特性(低通为例）ωpω通带边界频率ω

11、p阻带边界频率ωs通带波动Ap4)最小阻带衰减Asωs0wswpδ21-δ11ApAsw

12、H(ejw)

13、高通滤波器的性能指标fswsfpwp1ApAsfw

14、H(ejw)

15、或

16、H(f)

17、通带截止频率：fp(wp)通带衰减：Ap阻带截止频率：fp(ws)阻带衰减：As带通滤波器的性能指标fs1ws1fp1wp11ApAsfw

18、H(ejw)

19、或

20、H(f)

21、通带截止频率：上限截止频率fp2(wp2)，下限截止频率fp1(wp1)。通带衰减：Ap阻带截止频率：上限截止频率fs2(ws2)，下限截止频率fs1(ws1)。阻带衰减：A

22、sfp2wp2fs2ws2带阻滤波器的性能指标fs1ws1fp1wp11ApAsfw

23、H(ejw)

24、或

25、H(f)

26、通带截止频率：上限截止频率fp2(wp2)，下限截止频率fp1(wp1)。通带衰减：Ap阻带截止频率：上限截止频率fs2(ws2)，下限截止频率fs1(ws1)。阻带衰减：Asfp2wp2fs2ws22）最优化设计方法首先确定一种最优准则，使设计出的实际频率响应的幅度特性与所要求的理想频率响应在该准则下误差最小。IIR滤波器设计方法：1）先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足预定指标的数字滤波器。00

27、

28、H(ej)

29、ss/2由模拟滤波器设计数字滤波器步骤1、数字滤波器的技术指标转换成模拟滤波器指标2、由模拟滤波器指标设计模拟滤波器(4.2)3、映射实现：从模拟滤波器再转换为数字滤波器(4.3)4.2模拟滤波器设计方法（低通）模拟滤波器的设计就是根据一组设计规范设计模拟系统函数Ha(s)，使其逼近某个理想滤波器特性。因果系统中,如果系统的冲激响应ha(t)是实函数不难看出若sp是Ha(s)的极点，则-sp是Ha(-s)的极点若so是Ha(s)的零点，则-so是Ha(-s)的零点思考：如果已知振幅平方函数如何求系统函数

30、？定义振幅平方函数问题：由A(Ω2)求Ha(S)★先把Ω2换成-S2即A(Ω2)变为A(-S2)=

31、Ha(S)

32、2=Ha(S)Ha(-S)为了保证Ha(s)的稳定性,再把A(-S2)在S左半平面的极点作为Ha(s)的极点，零点可选用任一半。(3.23)N为滤波器阶数，Ωc：边界频率或3dB截止频率其幅度平方函数：三种模拟低通滤波器的设计（4.2.1，4.2.2，4.2.3）：4.2.1巴特沃思(Butterworth）滤波器图4.4巴特沃思滤波器幅度平方函数理想低通特性N增加，通带和阻带的近似性越好，过渡带越陡3dB衰减

33、点特点：具有通带内最大平坦的振幅特性，且随f↗，幅频特性单调↘。★振幅平方函数的极点：令分母为零，得可见，Butterworth滤波器的振幅平方函数有2N个极点，它们均匀对称地分布在

34、S

35、=Ωc的圆周上。图4.5三阶A(-S2)的极点分布例：为N=3阶振幅平方函数的极点分布，如图令，得归一化的三阶BF：如果要还原的话，则有低阶巴特沃思滤波器H(s)(归一化)★—有效通带截止频率—与通带波动有关的参量，大，波纹大。0<<1VN（x）—N阶切比雪夫多项式P111特点：通带等波动振幅特性4.2.2切比雪夫（chebyshev）

36、滤波器图4.6切比雪夫滤波器的幅度平方函数迅速趋于0N越大，越陡有关参数的确定:a、通带截止频率Ωc，预先给定b、给定通带波纹，可求c、阶数N由阻带的边界条件确定。（、A事先给定）图4.8椭圆滤波器幅度平方函数特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的4.2.3椭圆滤波器椭圆滤波器（考尔滤波器）对于给定的阶数和给定的波