圆的方程复习课-教学设计.docx

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1、圆的方程复习课教学设计课题名称圆的方程（复习课）授课人朱文廷授课班级高二（5）班授课时间2019年12月19日教学目标知识与技能：掌握圆的标准方程与一般方程，并理解其几何意义；过程与方法：通过习题变式，掌握几种求解圆的方程的方法并总结归纳。情感、态度与价值观：让学生了解圆的数学模型，培养学生的学习兴趣。教学方法习题变式讲解与解题方法总结教学重难点教学重点：求解圆的标准方程的方法；教学难点：已知圆经过三点，求解圆的方程的方法。教学过程教学环节教学内容设计意图知识点复习1、圆的模型2、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合。3、圆的标准方程：

2、，其中，圆心为，半径为。4、圆的一般方程：，其中，圆心为，半径为。1、知识点回顾，用圆的模型建立圆的标准方程，用圆的标准方程得出圆的一般方程。方法总结1、例题：已知圆的圆心坐标为，半径为，则圆的标准方程是什么？一般方程呢？解析：由定义得圆的标准方程为1、一般方程为1、变式1：已知圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的标准方程是什么？一般方程呢？解析：由得，。由定义得圆的标准方程为一般方程为2、变式2：已知圆的半径，且圆经过点，则圆的标准方程是什么？一般方程呢？解析：设圆心，设圆的标准方程为，代入点得方程组，解得。3、变式3：已知圆的圆心在直线上，且圆经过

3、点，，则圆的标准方程是什么？一般方程呢？从定义入手，循序渐进。1、增加解题所用知识点“两点间的距离公式”，逐渐增加难度。2、增加解题所用知识点“待定系数法与二元方程组的求解方法。”4、一题多解，锻炼学生的思维能力。解法一考察待定系数法与二元方程组求解，方法二考察圆的模型、直线的方程交点问题。解析：方法一设圆心，设圆的标准方程为，代入点得方程组，解得方法二思路：线段的中垂线与直线的交点即为圆心，。1、变式4：已知圆经过平面内不共线的三点，，，则圆的标准方程是什么？一般方程呢？解析：解题方法与解题思路如变式3。5、增加难度，方法一考察三元方程组的求解方法

4、，方法二考察圆的模型、直线的方程交点问题课后练习1、圆心坐标为，半径为2的圆的标准方程是。2、已知圆C经过点A1，  5，且圆心为C−2，  1，则圆C的方程为。3、以点(﹣2，3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是_______．4、求过点，且圆心在直线上的圆的方程。根据变式题进行即时巩固，深化学生对圆的方程的求解方法的理解。板书设计圆的方程1、标准方程2、一般方程3、中点坐标多媒体展示部分草稿