资源描述：
《圆与方程复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆与方程复习课要求：①掌握圆的定义，圆的标准方程和一般方程；②能根据已知条件求圆的方程；③会判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系④求圆的切线方程⑤求弦长切线长。知识要点：⒈圆的方程：①圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2，它表示以(a,b)为圆心,以r为半径的圆,特别地,当圆心在坐标原点时,圆的标准方程变为：x2+y2=r2.②圆的一般方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),它表示以为圆心,以为半径的圆.③圆与二元二次方程的关系：二元二次方程Ax2+By2+Cxy+
2、Dx+Ey+F=0表示圆A=B≠0,C=0,⒉点和圆的位置关系：设点P(x,y)到圆心的距离为d。点在圆外d>r；点在圆上d=r；点在圆内dr(或△<0);直线与圆相切d=r(或△=0);直线与圆相交d0).⒋两圆的位置关系：几何法：设两圆的半径分别为r1,r2,圆心距为d，则d>r1+r2两圆外离；
3、d=r1+r2两圆外切；
4、r1-r2
5、6、r1-r2
7、两圆内切；d<
8、r1-r2
9、两圆内含。代数法：方程组无解，两圆相离；方程组有唯一解，两圆相切；方程组有两组解，两圆相交。圆中有关计算常用方法⒈常用几何法：①直线被圆截得的弦长（r为半径，d为弦心距）②过圆C外一点P作圆的切线PA（A为切点），则切线长（C为圆心）⒉求过圆C外一点P的圆的切线方程求法：待定系数法：设切线方程为，即，然后用“圆心到切线的距离等于圆的半径”列方程求k（一般有两个k,若只有一个k,则另一条切线为）从
10、而写出切线方程。一、基础训练4⒈圆x2+y2+4x=0的圆心坐标_________,半径__________;⒉已知A(-4,-5)，B(6,-1)则以线段AB为直径的圆的方程为___________________.⒊圆(x+1)2+y2=49和(x-1)2+(y+4)2=4的位置关系为() A.内切 B.外切 C.相交 D.相离⒋由点引圆的切线的长是⒌若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是⒍点（１，１）在圆的内部，求a的取值范围一、典型例题例1．求圆心在直线上，并且经过原点和点（3
11、，-1）的圆的方程。练习： 1.求过三点O(0,0),A(1,0),B(0,1)的圆的方程.2．求过两圆的交点及圆心在直线x-y-4=0的圆的方程。例2．圆C:x2+y2=1和过点P(-1,2)的直线L，(1)若直线L与圆C相切,求直线L的方程;(2)若直线L与圆相交于A、B两点,求直线L的斜率范围。4练习：3.若直线y=kx+10与圆x2+y2=25相切，求k的值.4.已知直线x+y-3=0与圆x2+y2-2x+4y-11=0相交于A，B两点，求
12、AB
13、。5.求过点且与圆相切的直线方程.例3．已知圆和
14、圆关于直线L对称，求直线L的方程练习6.求与圆C：关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程。基础知识训练(1)圆(x-1)2+y2=5的圆心，半径分别为 () A.(1,0),5 B.(-1,0),5 C.(1,0), D.(-1,0),(2)圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心坐标和半径分别为() A.(1,-2),9 B.(1,-2),3 C.(-1,2),9 D.(-1,2),3(3)圆心在(1,-2),半径为3的圆的标准方程是 () A.(x-1)2+(y+2)2=3
15、 B.(x-1)2+(y+2)2=9C.(x+1)2+(y-2)2=3 D.(x+1)2+(y-2)2=9(4)圆(x+1)2+y2=49和(x-1)2+(y+4)2=4的位置关系为()4 A.内切 B.外切 C.相交 D.相离(5)直线l:3x-4y+4=0与圆(x-2)2+y2=2的位置关系__________(6)若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 ____________(7)两圆x2+y2-4y=0和x2+y2-4x+8y-7=0的圆心
16、距是__________.(8)已知圆C和直线x-y=0相切，圆心坐标为(1,3),则圆C的方程是____________.(9)已知圆(x+m)2+(y-3m)2=2m的半径为2，则其圆心坐标为___________.(10)直线5x+12y-30=0截圆C的弦长是10，圆心C的坐标为(1,1),求圆C的标准方程。(11)求圆心为(0,0),且与直线3x+4y-10=0相切的圆的标准方程。(12)求过圆x2+y2-2x=4的圆心，且与直线
