圆与方程复习课.ppt

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1、圆与方程复习课几何关系与代数式之间的相互转化一、知识扫描：1、圆的标准方程和一般方程2、点与圆的位置关系3、直线与圆的位置关系4、弦长问题5、切线问题6、轨迹方程问题7、有关最值问题题型点击：求圆的方程1、已知点A（-4，-5）、B（6，-1）求以线段AB为直径的圆的方程。3、求经过两点A（-1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程。2、已知圆过O（0，0）、A（2，0）B（0，-4）三点，求圆的方程。1、位置关系的判定——r与d的比较或者方程组的解的个数2、弦长的有关计算——弦心距3、切线方程的求法——点在圆外或

2、者圆上知识扫描：直线与圆的位置关系题型点击：5、求圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长？6、求过点Ｐ(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1所引的切线方程？4、直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点，求a的取值范围最值问题——转化为几何元素，数形结合典型例题例２、如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0求①x+y的最大值和最小值②(x-2)2+(y-2)2的最大值和最小值练：已知点Ｐ(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点，求u=的取值范围。x+2y+2方法扫描：求轨迹方程

3、的方法1、寻找等量关系，几何条件2、将找到的等价关系转变为代数表达式3、化简得到轨迹方程4、检查是否有空缺的不满足条件的点，若有则需挖去题型点击：10、过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。(1)求弦OA中点M的轨迹方程；(2)延长OA到N，使

4、OA

5、=

6、AN

7、，求N点的轨迹方程.11、两个定点的距离为6，动点M到这两个定点的距离的平方和为26，求M的轨迹方程。1、位置关系的判断——几何方法：比较圆心距与R+r以及R-r的关系（R＞r）知识扫描：圆与圆的位置关系２、最值问题——转化为几何元素，数形结合３、圆系的问题，利

8、用一些条件求圆的方程点拨：抓住圆的特征，注意垂直关系等的应用。题型点击：７、圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的位置关系是（　　）Ａ相离B外切C内切D相交８、如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0求(x-2)2+(y-2)2的最大值和最小值９、求圆心在直线4x+y=0且与直线x+y-1=0切于点Ｐ(3,-2)的圆的方程。