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《必修2《直线与方程》检测(带答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修2《直线与方程》检测(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．若直线x＝2015的倾斜角为α，则α( )A．等于0° B．等于180°C．等于90°D．不存在2．点(0,5)到直线y＝2x的距离为( )A．1 B.C．2 D．23．一直线过点(0,3)，(－3,0)，则此直线的倾斜角为( )A．45°B．135°C．－45°D．－135°4．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0C
2、．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝05．已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为( )A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝56．已知集合A＝{(x，y)
3、y＝x＋1}，B＝{(x，y)
4、y＝2x－1}，则A∩B＝( )A．∅B．(2,3)C．{(2,3)}D．R7．已知A(－2,2)，B(2，－2)，C(8,4)，D(4,8)，则下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC＝BD；④AC⊥BD.其中正确的个数是( )A．1个B．2
5、个C．3个D．4个8．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )A．1B.－1C．－2或－1D．－2或19．已知点A(－3,8)，B(2,2)，点P是x轴上的点，则当
6、AP
7、＋
8、PB
9、最小时点P的坐标是( )A．(1,0)B.C.D.10．已知直线mx＋4y－2＝0和2x－5y＋n＝0互相垂直，且垂足为(1，p)，则m－n＋p的值是( )A．24B．20C．0D．－4二、填空题(每小题5分，共20分)11．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab
10、≠0)共线，则＋的值等于________．12．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是____________．13．经过点(－5,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是________________．14．经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程是__________．三、解答题(共80分)15．(12分)求经过点A(3,0)且与直线2x＋y－5＝0垂直的直线方程。16．(12分)已知在Rt△ABC中，∠B
11、为直角，AB＝a，BC＝b.建立适当的坐标系．证明：斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等．17．(14分)求证：不论m为什么实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都通过一定点．18．(14分)在直线l：3x－y－1＝0上存在一点P，使得：P到点A(4,1)和点B(3,4)的距离之和最小．求此时的距离之和．19．(14分)光线从点Q(2,0)发出，射到直线l：x＋y＝4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点Q，求直线EF的方程．20．(14分)在平面直角坐标系中，已知矩形A
12、BCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合(如图)．将矩形折叠，使点A落在线段DC上．(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；(2)当－2＋≤k≤0时，求折痕长的最大值.参考答案：1．C 2.B 3.A 4.A 5.B6．C 解析：解方程组可得交点(2,3)，A∩B＝{(2,3)}，7．B 8.D9．A 解析：作B(2,2)关于x轴的对称点B1(2，－2)，连接AB1交x轴于P，点P即为所求．由直线AB1的方程：＝，得2x＋y－2＝0.令y
13、＝0，则x＝1.则点P的坐标为(1,0)．10．B11. 12.x＋2y－3＝013．y＝－x或x＋y＋3＝014．4x＋3y－6＝0 解析：方法一：解方程组得交点P(0,2)．∵直线l3的斜率为，∴直线l的斜率为－.∴直线l的方程为y－2＝－(x－0)，即4x＋3y－6＝0.方法二：设所求直线l的方程为x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0.由该直线的斜率为－，求得λ的值11，即可以得到l的方程为4x＋3y－6＝0.15．x－2y－3＝016．证明：取边BA所在的直线为x轴，边BC所在的直线为y轴
14、，建立直角坐标系，如图D66，三个顶点坐标分别为A(a,0)，B(0,0)，C(0，b)，图D66由中点坐标公式，得斜边AC的中点M的坐标为.∵
15、MA
16、＝＝，
17、MB
18、＝＝，
19、MC
20、＝＝，∴
21、MA
22、＝
23、MB
24、＝
25、MC
26、.17．证法一：取m＝1，得直线方程y＝－4；再取m＝，得直线方程x＝9.从而得两条直线的交点为(9，－4)．又当x＝9，y＝－4时，有9(m－1)＋(－4)(2m－1)＝m－5，即点(9，－4)在直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5上．故直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5
