必修2之直线与方程复习.doc

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1、直线与方程一、知识梳理1、直线的斜率与倾斜角(1)斜率①两点的斜率公式：，则②斜率的范围：(2)直线的倾斜角范围：（3）斜率与倾斜角的关系：注：（1）每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率；（2）特别地，倾斜角为的直线斜率为；倾斜角为的直线斜率不存在。2、直线方程(1)点斜式：；适用于斜率存在的直线（2）斜截式：；适用于斜率存在的直线注：为直线在轴上的截距，截距不是距离，截距可正，可负，可为零（3）两点式：；适用于斜率存在且不为零的直线（4）截距式：；适用于斜率存在，且不为零且不过原点的直线（5）一般式：（不同时为）（6）特殊直线方程①斜率不存

2、在的直线（与轴平行）：；特别地，轴：②斜率为的直线（与轴平行）：；特别地，轴：③在两轴上截距相等的直线：（Ⅰ）；（Ⅱ）在两轴上截距相反的直线：（Ⅰ）；（Ⅱ）在两轴上截距的绝对值相等的直线：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）3、平面上两直线的位置关系及判断方法（1）①平行：且（注意验证）②重合：且③相交：特别地，垂直：（2）①平行：且（验证）②重合：且③相交：特别地，垂直：（3）与直线平行的直线可设为：与直线垂直的直线可设为：4、其他公式（1）平面上两点间的距离公式：，则（2）线段中点坐标公式：，则中点的坐标为（3）三角形重心坐标公式：，则三角形的重心坐标公式为

3、：（4）点到直线的距离公式：（5）两平行线间的距离：（用此公式前要将两直线中的系数统一）（6）点关于点的对称点的求法：点为中点（7）点关于直线的对称点的求法：利用直线与直线垂直以及的中点在直线上，列出方程组，求出点的坐标。二、典型例题1、倾斜角与斜率1．直线（a为实常数）的倾斜角的大小是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°2．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（　　）A．1B．2C．3D．43．经过两点A（﹣2，0）、B（﹣5，3）的直线的斜率是（　　）A．B．﹣1C．D．14．若A（﹣2，3），B（

4、3，﹣2），C（1，m）三点共线，则m的值为（　　）A．B．﹣1C．﹣2D．02、两条直线平行与垂直的判定5．若直线l1：ax+2y+a+3=0与l2：：x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值为（　　）A．1B．﹣2C．1或﹣2D．﹣1或26．已知直线l1：x+2ay﹣1=0，与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是（　　）A．0或1B．1或C．0或D．7．已知b＞0，直线（b2+1）x+ay+2=O与直线x﹣b2y﹣1=O互相垂直，则ab的最小值等于（　　）A．1B．2C．D．3、直线的方程8．已知点M是直线l：2x﹣y﹣4=0与

5、x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的垂线的直线方程是（　　）A．x﹣2y﹣2=0B．x﹣2y+2=0C．x+2y﹣2=0D．x+2y+2=09．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0垂直的直线方程是（　　）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=010．过两点（﹣1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（　　）A．﹣B．C．3D．﹣311．直线l1与直线l2：3x+2y﹣12=0的交点在x轴上，并且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是（　　）A．﹣4B．4C．﹣D．12．点M（4，m）关于点N（n，﹣3）的

6、对称点为P（6，﹣9），则（　　）A．m=﹣3，n=10B．m=3，n=10C．m=﹣3，n=5D．m=3，n=513．点P（2，5）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（　　）A．（6，﹣3）B．（3，﹣6）C．（﹣6，﹣3）D．（﹣6，3）14．与直线3x﹣4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是（　　）A．3x﹣4y+5=0B．3x﹣4y﹣5=0C．3x+4y﹣5=0D．3x+4y+5=04、直线的交点坐标与距离公式15．已知A（﹣3，8）和B（2，2），在x轴上有一点M，使得

7、AM

8、+

9、BM

10、为最短，那么点M的坐标为（　　）A．（﹣1，0）

11、B．（1，0）C．（）D．（）16．已知实数x，y满足2x+y+5=0，那么的最小值为（　　）A．B．C．2D．217．已知直线l1：3x+4y﹣12=0与直线l2：ax+8y+11=0互相平行．（1）求实数a的值；（2）求直线l1与l2之间的距离．　巩固练习1．直线x+y+1=0的倾斜角是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°2．已知角α是第二象限角，直线2x+（tanα）y+1=0的斜率为，则cosα等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣3．过点A（0，2），B（2，0）的直线的斜率是（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣14．若三点A（﹣

12、1，﹣2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，则实数x的值为（　　）A．10B．﹣10C．5D．﹣55．已知直线方