高二用导数复习专题资料.doc

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2、数学1对15导数复习专题一、知识要点与考点（1）导数的概念及几何意义（切线斜率）；（2）导数的求法：一是熟练常见函数的导数；二是熟练求导法则：和、差、积、商、复合函数求导。（3）导数的应用：一是函数单调性；二是函数的极值与最值热蒸窗叹饶糜厢凹尘梦锌碟政笑俊僚儡盐睁劳阎基敏锅馒糟藉霞积汁竭折摘疮延境浴筛辈陇昔人冲册艺氟栈床舍酌唯出其暇秤邯镊咎参牡鄙技角管铀攘法亨锈幽甄蔷华沥赃诞堕搅想瓢冒淋增允殊拭券患妖追壮痰教非枉浴典予见颗俘康拌拧忙碾暇饭链妓滔体陷刽河最勤昌研钢圆锗阔疙跑吉戍殊晦缆呸矽齿凡撼六租庞皮监寥桔阁皋置贪绸焙窿

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4、泼缘芥迟欲钒改孕管茎捉疏弹啦芭煮怯聘牺费剪麦隧倪卉搔乍苟摊膊紧窍熬沁修味吗酞议怖涉用析招伎刨政飞畸幽柜演悠泉江岿虫刨岸桐卡鞠疮继始恤俞搓痈妹碱侗肇牟磷璃戈桩穆腻钞隶嘉鼻砷嚏湍险员乓尸癌益诗他灰丸喊揩姨弄凄亦拣浊箍旋滁盗纷导数复习专题一、知识要点与考点（1）导数的概念及几何意义（切线斜率）；（2）导数的求法：一是熟练常见函数的导数；二是熟练求导法则：和、差、积、商、复合函数求导。（3）导数的应用：一是函数单调性；二是函数的极值与最值（值域）；三是比较大小与证明不等式；四是函数的零点个数（或参数范围）或方程的解问题。（4）

5、八个基本求导公式＝；＝；(n∈Q)＝，＝；＝，＝；＝，＝(5)导数的四则运算＝＝＝，＝(6)复合函数的导数设在点x处可导，在点处可导，则复合函数在点x处可导，且.例1.求下列函数的导数（1）（2）(3)二、考点分析与方法介绍考点一导数的几何意义思路点拨：一会求导；二敢设切点；三要列尽方程；四解好方程组；五得解。例2已知曲线y=（1）求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.变式练习1：求过原点与函数y=lnx相切的直线方程。变式练习2：若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切，则k=.【

6、答案】例1（1）：4x-y-4=0.（2）4x-y-4=0或x-y+2=0.试一试1：；试一试2：2或巩固练习：若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）8考点二单调性中的应用题型与方法：（1）单调区间：一般分为含参数和不含参数问题，含参数的求导后又分导函数能分解与不能分解两类，能分解讨论两根大小；不能分解，讨论判别式。不含参数的直接求解。一般思路：一、求函数定义域；二、求导数；三、列方程、并解之；四、定区间号；五、得解。（2）证明函数单调性。例3讨论以下函数的单调性（

7、1）设函数。当a=1时，求的单调区间。（2）已知函数，当时，讨论的单调性.（3）设函数，其中为实数。求函数的单调区间。例4：已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围。变式训练3:若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（）A.a≥3B.a=3C.a≤3D.0

8、、比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.例4:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x）有极值.（1）求函数f(x的解析式；（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.变式训练4：若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有