导数专题复习.doc

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1、高二导数专题复习一、导数的概念、几何意义及运算掌握导数的定义熟记基本导数公式及运算法则，了解可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的偶函数的导函数是奇函数.例1．已知函数f(x>=2ln(3x>+8x则等于<）例2.(07江西>设函数f(x>是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x>在x＝5处的切线的斜率为<）b5E2RGbCAPA．－B．0C．D．5例3．<2004年湖南）设f(x>、g(x>分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0，且g(-3>=0，则不等式＜0的解集是<）p1EanqFDPw上一点M

2、,y0）处的切线方程为1.<07湖北文）已知函数的图象在点处的切线方程是，则__2.(03全国>已知抛物线C:y=x+2x和抛物线C:y=-x+a,当a取什么值时，C和C有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程。DXDiTa9E3d注意“”与“”表示同一条直线的充要条件是“且”，在曲线的公切线问题中常常以此来构建方程。3．(07陕西改编>f(x>是定义在<0，＋∞）上的非负可导函数，且满足xf/(x>+f(x>≤0,对任意正数a、b,若a＜b，则正确的序号是.RTCrpUDGiT(1>.af(b>≤bf(a>(2>.bf(a>≤af(b>(3>.af(a>≤bf(b>(4>.bf(b

3、>≤af(a>5PCzVD7HxA4.<07福建）已知对任意实数，有，且时，，则时<）A．B．C．D．5..曲线在原点处的切线的方程为<）A、B、C、D、三、导数与单调性1.>0对应的区间为f(x>的单调增区间；<0对应的区间为f(x>的单调减区间注意：<1）单调区间是定义域的子集；<2）各个区间不能盲目取并集：若在单调递增，在单调递增，又知函数在处连续，因此在单调递增.同理减区间的合并也是如此，即相邻区间的单调性相同，且在公共点处函数连续，则二区间就合并为一个区间.jLBHrnAILg2.f(x>在的区间D上单调递增≥0对x∈D恒成立；f(x>在的区间D上单调递减≤0对x∈D恒成

4、立；例1.<07浙江理）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是<）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．例2.已知函数f内，则b的取值范围为_____________xHAQX74J0X例3<重庆19）3/3设函数若曲线y=f(x>的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：<Ⅰ）a的值。<Ⅱ）函数f(x>的单调区间..例4<06年湖北）设是函数的一个极值点.<Ⅰ）求与的关系式<用表示），并求的单调区间；<Ⅱ）设，.若存在使得成立，求的取值范围.四、导数与极值、最

5、值k==0解得的x=x0可能是极值例1.已知函数f<本小题满分12分）已知函数的图象过点<-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ>求m、n的值及函数y=f(x>的单调区间；(Ⅱ>若a＞0，求函数y=f(x>在区间

6、间上的最大值设函数f(x>＝(x＋1>ln(x＋1>，若对所有的x≥0，都有f(x>≥ax成立，求实数a的取值范围．Zzz6ZB2Ltk例2.设函数为实数。<Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；<Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。例3.<07重庆

7、）已知函数在处取得极值，其中为常数．<Ⅰ）试确定的值；<Ⅱ）讨论函数的单调区间；<Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．例4.(天津21><本小题满分14分）设函数，其中．<Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；3/3<Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；<Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．例5..已知函数是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.(1>求a的值。(2>若在x∈[-1，1]上恒成立，求实数t的取值范围八.应用问题例1.07北京