导数的专题复习.doc

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1、导数在函数中应用举例导数在高考数学中有着举足轻重的地位，作为压轴题的导数题类型较多，难度也较大，现把常用的解题方法进行总结，与大家分享。一、分离参数法例1、设函数，，其图像上任意一点处的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围。二、数形结合法例2、方程有两个不等的实根，求正数的取值范围。三、构造函数法例3、已知，在函数的图像上取两点A,B（），记直线AB的斜率为，证明：存在，使得成立。例4、已知，设，比较与的大小，并说明理由。四、中间变量法例5、已知，证明：对任意的，都有例6、已知，证明：对任意的，都有一、放缩法例7、已知，证明：当时，例8、已知（1）证明：当

2、时，恒成立；（2）证明：当时，恒成立；（3）证明：二、逐段分析法例9、已知函数的最小值为0，其中，（1）求的值；（2）当时，，求实数的最小值。例10、已知函数，当时，，求的取值范围。三、等价转换（双量词）例11、已知，当时，在上存在，使成立，求实数的取值范围。例12、已知(1)设，证明：在区间内存在唯一的零点；(2)设，若对任意，有，求实数的取值范围。例13、已知；设，．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．例14、已知函数，其中.若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.例15、（1）若实数，存在满足方程，这时的取值范围为.（2）若实数，存在满足

3、不等式，这时的取值范围为.例16、（2008天津）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（）A．B．C．D．例17、设，若对于满足,这时的取值范围为.