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1、..2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：nn2121（1）样本数据x1,x2,⋯,xn的方差sxix，其中xxi．ni1ni1（2）直棱柱的侧面积Sch，其中c为底面周长，h为高．（3）棱柱的体积VSh，其中S为底面积，h为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．．1．已知集合A{1,1,2,4}，B{1,0,2}，则AB▲．Reada，b2．函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是▲．Ifa>bThenm←a3．设复数z满足i(z1)32i
2、（i为虚数单位），则z的实部是▲．Elsem←b4．根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值EndIfPrintm为▲．5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是▲．26．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s▲．tanx7．已知tan(x)2，则的值为▲．4tan2xy8．在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与27函数f(x)的图象交于P、Q两点，则线段PQ长x312Ox的最小值是▲．9．函数f(x)Asin(x)（A
3、，，是常数，2A0，0）的部分图象如图所示，则f(0)的值是▲．210．已知e，e是夹角为的两个单位向量，ae2e，bkee，若ab0，1212123;...则实数k的值为▲．2xa,x111．已知实数a0，函数f(x)，若f(1a)f(1a)，则a的值为x2a,x1▲．x12．在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)e(x0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是▲．13．设1a1a2⋯a7，其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，a
4、2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是▲．m22214．设集合A(x,y)
5、(x2)ym，x,yR，2B(x,y)
6、2mxy2m1，x,yR，若AB，则实数m的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出．．．．．．．文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．（1）若sin(A)2cosA，求A的值；61（2）若cosA，b3c，求sinC的值．316．（本小题满分14分）P如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面
7、ABCD，ABAD，BAD60，E,F分别是EAP,AD的中点．求证：（1）直线EF//平面PCD；FAD（2）平面BEF平面PAD．CB;...17．（本小题满分14分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x（cm）．2（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？3（2）某厂商
8、要求包装盒的容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．DCP60AEFBxx18．（本小题满分16分）22xy如图，在平面直角坐标系xOy中，M,N分别是椭圆1的顶点，过坐标原42点的直线交椭圆于P,A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B．设直线PA的斜率为k．;...（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；y（2）当k2时，求点P到直线AB的距离d；P（3）对任意k0，求证：PAPB．MBOCxAN19．（本小题满分16分）32已知a,b是实数，函数f(x)
9、xax，g(x)xbx，f(x)和g(x)是f(x)和g(x)的导函数．若f(x)g(x)0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致．（1）设a0，若f(x)和g(x)在区间[1,)上单调性一致，求实数b的取值范围；（2）设a0且ab，若f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致，求
10、ab
11、的最大值．20．（本小题满分16分）设M为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a11，前n项的和为Sn，已知对任意整数kM，当nk时，SnkSnk2(SnSk)都成立．（1）设M{1}，a22，求a5的值；（2）设
12、M{3,4}，求数列{an}的通项公式．;...;...2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅱ（附加题）21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答
