资源描述：
《2010年江苏高考数学试题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2010年江苏高考数学试题一、填空题21、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________22简析：由集合中元素的互异性有a+2=3或a+4=3，a=1或a=－1(舍)a=12、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________6+4i(6+4i)(2+3i)26i简析：由题意z====2i
2、z
3、=22－3i13133、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__1简析：24、某棉纺厂为了了解一批棉花的
4、质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。简析：观察频率分布直方图，知有0.06×5×100=30根长度小于20mmx-x5、设函数f(x)=x(e+ae),(x∈R)是偶函数，则实数a=_______▲_________简析：由偶函数f(－x)=f(x)x(ex-x-xxx-xx∈R+ae)=－x(e+ae)x(e+e)(1+a)=0a=－1频率0.06组距0.050.040.030.020.0
5、1长度mO51015202530354022xy6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线－=1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的412距离是___▲_______简析：法一——直接运用焦半径公式求。因焦半径知识课本中未作介绍，此不重点说明；法二——基本量法求解。由题意知右焦点坐标为F(4,0)，M点坐标为(3,±15)MF=47、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______12nn简析：读图知这是计算S=1+2+2+⋯+2的一个算法，由S=2－133且n为正整数知n=5时跳出循环，此时，输出S=1+2125+2+⋯+2=63n
6、←n+1否开始S←1n←1S←S+2nS≥33是输出S结束228、函数y=x(x>0)的图像在点(ak,ak)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____简析：对原函数求导得y=2x(x>0)，据题意，由a4依次求得a1=16=22=8，a3=4，a4=2，a5=1，所以a1+a3+a5=21'..229、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x+y=4四个点到直线12x－5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____
7、c
8、简析：若使圆上有且仅有四点到直线12x－5y+c=0距离为1，
9、则圆心到该直线之距应小于1，即<1，解13得c(－13,13)10、定义在区间(0,)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,2直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____简析：由题意知线段P1P2长即为垂线PP1与y=sinx图像交点的纵坐标。y=6cosx22x(0,2)22由6cosx=5tanx6cosx=5sinx6sinx+5sinx－6=0sinx=P1P2=y=5tanx332x+1，x0211、已知函数f(x)=,则满足不等式f(1－x)>f(2
10、x)的x的范围是____▲____1，x<0222简析：设t=1－x，当x<－1时，t<0，2x<－2；f(1－x)=1，f(2x)=1f(1－x)=f(2x)；222当x>1时，t<0，2x>2，f(1－x)=1，f(2x)=(2x)+1>5，显然不满足f(1－x)>f(2x)当－1x<0时，t0，2x<0，所以f(1－x2222)=(1－x)+11，f(2x)=1，f(1－x)>f(2x)(x－1)；2222当0x1时，t0，2x0，所以f(1－x)=(1－x)+11，f(2x)=(2x)+1，由f(1－x22224－6x2)>f(2x)(1－x)+1>
11、(2x)+1x+1>00x<2－1综上，x(－1,2－1)23xx2≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____12、设实数x,y满足3≤xy4yy简析：由题意知x,y均为非0的正实数。22232111x11x1x1xxx由3xy82，又492·3，即334×·39×34278xy3y2xyy2y2yyybatanCtanC13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，+=6cosC，则+=__▲abtanAtanB22sinA+sinB222简析：据正、余弦定理，由已知等式，角化边得3c=2a+2b①，边化角得=6cosC②sinAsin
12、B2tanCtanCcosAcosBsin(A+B)
