2010年江苏高考数学试题及参考答案.pdf

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1、2010年江苏高考数学试题及参考答案一、填空题21、设集合A={‐1,1,3}，B={a+2,a+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________答案：1；2、设复数z满足z(2‐3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________答案：133、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__1答案：24、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在

2、区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。答案：30x‐x5、设函数f(x)=x(e+ae),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________频率组距0.060.050.040.030.020.01长度mO510152025303540答案：‐122xy6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双412曲线右焦点的距离是___▲_______答案：47、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是

3、______▲_______n←n+1否开始S←1n←1S←S+2nS≥33是输出S结束答案：63；228、函数y=x(x>0)的图像在点(ak,ak)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____答案：21；229、在平面直角坐标系xOy中，已知圆xy4上有且仅有四个点到直线12x‐5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____答案：（‐39，+39）10、定义在区间0,上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx

4、的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴2于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____2答案：32x1x,0211、已知函数(fx),则满足不等式(f1x)(f2x)的x的范围是____▲1x,0____答案：,121232xx12、设实数x,y满足3≤xy≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____4yy答案：27batanCtanC13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，6cosC，则__a

5、btanAtanB▲答案：414、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记2(梯形的周长）S=,则S的最小值是_______▲_______梯形的面积323答案：3二、解答题15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(‐1,‐2),B(2,3),C(‐2,‐1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足(ABtOC)∙OC=0，求t的值解：（1）AB(3,5),AC(1,1)求两条

6、对角线长即为求

7、

8、ABAC与

9、

10、ABAC，由ABAC(2,6)，得

11、

12、ABAC210，由ABAC(4,4)，得

13、

14、ABAC42。（2）OC(2,1)，2∵(ABtOC)∙OCABOCtOC，2易求ABOC11，OC5，11所以由(ABtOC)∙OC=0得t。5016、（14分）如图，四棱锥P‐ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=

15、1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90(1)求证：PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离[来源:高考资源网]PEDCβαDBAABd解：（1）∵PD⊥平面ABCD，∴PDBC，又BCCD，∴BC面PCD，∴BCPC。（2）设点A到平面PBC的距离为，h11∵VV,∴ShSPDAPBCPABCPBCABC33容易求出h217、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、

16、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α‐β最大现在上传的图片版与WORD试卷都有错误，该题似乎缺少BD长度的条件，暂无法解答AEAEtanAD31（）∵1tan，tan，∴ABADtanAB30（2）22xy18