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1、2010年江苏高考数学试题及答案解析填空题设集合A={‐1,1,3}，B={a+2,a2+4},AB={3}∩，则实数a=_______▲_______答案：1；设复数z满足z(2‐3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________答案：13盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__答案：21某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分
2、布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。答案：30设函数f(x)=x(ex+ae‐x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________答案：‐1在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______112422=-yx答案：4右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________▲10/10开始S←1n←1S←S+2nS≥33n←n+1否输出S结束是10/10答案：63；函数y=x2(x>0)
3、的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________▲答案：21；在平面直角坐标系xOy中，已知圆422=x上有且仅有四个点到直线12x‐5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____+y答案：（‐39，+39）10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____÷øöçèæ20
4、p,答案：3211、已知函数,则满足不等式)x(f的x的范围是____▲____îíì<³+=01012x,x,x)x(f)x(f212>-答案：()12,1--12、设实数x,y满足3≤2xy≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____yx243yx10/10答案：2713、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__▲Ccosbaab6=+=+BtanCtanAtanCtan答案：414、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是___
5、____▲_______梯形的面积梯形的周长）2(答案：3332二、解答题15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(‐1,‐2),B(2,3),C(‐2,‐1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足()∙=0，求t的值OCtAB-OC10/10解：（1）(3,5),(1,1)ABAC==-uuuruuur求两条对角线长即为求
6、
7、与
8、
9、ABAC+uuuruuurABAC-uuuruuur，由，得(2,6)ABAC+=uuuruuur
10、
11、2ABAC+=uuuruuur，由，得(
12、4,4)ABAC-=uuuruuur
13、
14、ABAC-=uuuruuur。（2），(2,1)OC=--uuur∵(OCtAB-)∙OC2ABOCtOC=-uuuruuuruuur?，易求，，11ABOC=-uuuruuur?25OC=uuur所以由(OCtAB-)∙OC=0得115t=-。16、（14分）如图，四棱锥P‐ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900(1)求证：PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离[来源:高考资源网]DCBAPβαdDBEA解：（1）∵P
15、D⊥平面ABCD，∴PDBC^，又BCCD^，∴BC^面，∴PCDBCPC^。（2）设点A到平面PBC的距离为，h∵,∴APBCPABCVV--=1133PBCABCShSP×=???10/10容易求出2h=17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β
16、之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α‐β最大现在上传的图片版与WORD试卷都有错误，该题似乎缺少BD长度的条件，暂无法解答10/101tanAEABa=tanAEADb=tan31tan30ADABab==xoy）的直线15922=+yxmt,),(11yx),(22yxN0,021<>yy422=-PBPF,31,22
