北师大版八年级下册第六章平行四边形6.1.平行四边形的性质-教案.doc

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1、第六章平行四边形的性质（一）教学设计课型新授课教法讲练结合，小组合作教学目标1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程。2、能运用平行四边形性质解决实际问题。教学重点平行四边形性质的探索与应用。教学难点平行四边形性质的理解与应用。教学过程教学环节教学内容设计意图教师活动学生活动一预习引入1、的四边形叫平行四边形，叫平行四边形的对角线。2、如图1：（1）∵∥，∥，∴四边形ABCD是平行四边形（）。（2）四边形ABCD是平行四边形，记作，请画出它的对角线AC。则∵四边形ABCD是平行四边形∴∥（）。∴∠DAC＝∠（）。归纳：什么是平行四边形？它的对边、对角、对角线分别是什

2、么？检查学生的预习情况，学生对平行四边形及有关概念的理解与表述。巡视学生完成情况，对个别概念用几何语言进行解析说明。学生预习，完成学案。组长检查完成情况并辅导组员。二探究新知1、如图2，点O是AC的中点，画出△ABC绕点O旋转180°后的图形，它们有什么位置关系？此时得到的四边形是平行四边形吗？它是中心对称图形吗？2、在上面的四边形中，每组对边有什么数量关系？每组对角呢？简单说明理由。看看同学的结论与你的一致吗？3、把题2的结论用符号表示：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝，＝（），∠ABC＝∠，∠＝∠（）。4、自学135页－136页平行四边形性质证明，可以得到：添

3、加，可把平行四边形拆分成两个来解答线段与角的数量关系。通过旋转作图激发学生的探索精神，并对平行四边形的性质有感性认识，形成定理，用几何语言表示定理。引导学生根据要求先作图，才能进行下一个问题的解答，帮助学生小结解题的思路。1、作图，分析图形特点，用几何语言叙述结论。2、阅读课本，理解证明思路。3、通过特性到共性再到一般性，形成平行四边形的性质。对平行四边形的性质证明只作简单了解，注重思路。教学环节教学内容设计意图教师活动学生活动三新知巩固1、在□ABCD中，∠B＝60°，则∠A＝，∠D＝。2、在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C＝。3、在□ABCD中，AB＝3，

4、BC＝5，则AD＝，CD＝。4、已知：如图3，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE＝CF，求证：∠AEB＝∠CFD。考察学生的画图分析能力，分类讨论能力，综合运用性质的能力。引导学生分析题目的线段与角的位置与数量关系。让学生说思路，锻炼学生的思维能力。四变式训练已知：如图4，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F。求证：BF＝DE。进一步加强训练，巩固□→边角关系→三角形全等→线、角关系的解题思路。教师巡视，帮助有困难的学生分析题目。学生独立思考，自主完成五总结反思1、本节课你学到了什么？你还有什么疑问或困惑吗？2、

5、解题基本思路是什么？让学生梳理了本节课的知识。同时也培养了学生的语言组织和交流能力。　　引导提问，适当鼓励。交流讨论、发表意见。六作业课本137页知识技能第2、3题。七课后反思第六章平行四边形的性质（一）学案班级姓名座号一、预习引入1、的四边形叫平行四边形，叫平行四边形的对角线。如图1：（1）∵∥，∴四边形ABCD是平行四边形（）。（2）四边形ABCD是平行四边形，记作，请画出它的对角线AC。则∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAC＝∠（）。二、探究平行四边形的性质（学生准备两个全等的三角形纸片，用于下面的探究活动）1、如图2，点O是AC的中点，画出△ABC绕点O旋转

6、180°后的图形，它们有什么位置关系？此时得到的四边形是平行四边形吗？它是中心对称图形吗？2、在上面的四边形中，每组对边有什么数量关系？每组对角呢？简单说明理由。3、把题2的结论用符号表示：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝，＝（），∠ABC＝∠，∠＝∠（）。4、自学135页－136页平行四边形性质证明，可以得到：添加，可把平行四边形拆分成两个来解答线段与角的数量关系。5、归纳：平行四边形的性质：1）边：2）角：3）对角线：4）对称性：三、新知巩固：1、在□ABCD中，∠B＝60°，则∠A＝，∠D＝。2、在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C＝。3、在□ABCD

7、中，AB＝3，BC＝5，则AD＝，CD＝。4、已知：如图3，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE＝CF，求证：∠AEB＝∠CFD。四、变式训练已知：如图4，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F。求证：BF＝DE。五、当堂测试：1、在□ABCD中，已知∠A＝40°，则∠B＝，∠C＝，∠D＝。2、在□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝，∠C＝。3、在□ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，则BC＝，CD＝。4、已知□ABCD的周长为28cm，AB：BC＝3：4，则AB＝，AD＝。5、已知点E，