数学北师大版八年级下册平行四边形的性质1 教案

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1、平行四边形的性质(1)一、教学目标知识与技能：1、理解平行四边形的定义及有关概念；2、能根据定义探索并掌握平行四边形对边相等的性质；3、了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。过程与方法：1、经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维。2、在进行探索的活动过程中，发展学生的探究能力；3、在对性质的应用过程中，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观：1、通过图片欣赏，让学生感受到生活处处有数学，进一步陶冶情操；2、在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获

2、得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。二、教学重难点重点：平行四边形的概念和性质。难点：平行四边形性质的探究三、课前准备：教师准备：多媒体课件、平行四边形纸板学生准备：全等三角形纸板、平行四边形纸板、量角器、刻度尺、圆规四、教学过程：（一）、创设情境，导入新课导语：有人说知识就像我们的老朋友一样，不常联系，就会默默地遗忘，今天就让我们一起去见一见我们这个老朋友。那你们知道我们这个老朋友是谁吗？它就是我们小学就认识的朋友——平行四边形（揭示课题）。都说数学源于生活，生活处处有数学。下面就请大家欣赏几幅我们非常熟悉的美图，看看你能否发现其中的数学奥妙！1、图片欣赏，找出你熟悉的几何

3、图形，感悟平行四边形在生活中的广泛应用。师：其实在我们的生活中还有很多平行四边形的实例，比如我们的扶手楼梯，门框、还有民间艺术品等等。师：平行四边形在我们的生活中随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活。同学们你还知道生活中平行四边形的哪些实例吗？生：瓷砖、晾衣架、小区门口的电动推拉门、交通标志、停车位线框等。（二）感悟图形，明确概念师：是的，这些都是由平行四边形组成的，那你知道什么样的四边形叫平行四边形吗？请大家观察图形，说出下列图形的边有什么位置关系？（1）（2）（3）1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形，进而让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做

4、平行四边形2、介绍平行四边形读法、写法、几何语言、对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念（三）小组活动，探究新知1、提出问题：平行四边形除以上性质之外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：仿照三角形的学习方法从边、角的关系上去探索）2、猜想：从视觉上猜想平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。3、小组活动，验证猜想：根据提示的方法（画一画、折一折、转一转、移一移、量一量、拼一拼），各组任选一种方法进行小组活动验证其猜想，并请各组代表发言。4、师生活动，推理证明推理：（如何证明上述结论？）已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B=∠D，∠BAD=∠DCB。分析：作A

5、BCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形A∴AB∥CD，AD∥BC，（平行四边形的对边平行）1D ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．4在△ABC和△CDA中3∠1＝∠2，C2AC＝CA，B∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。5、得出结论

6、：性质1:平行四边形对边平行且相等；性质2：平行四边形对角相等，邻角互补。（四）例题讲解，活用知识例题：已知：如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，EAD∴AB=CD（平行四边形的对边相等）AB//CD（平行四边形的定义）∴∠BAE=∠DCFFCB又∵AE=CF（已知）,∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF（师生共同完成此题，并重点强调平行四边形的几何表述和书写过程）（五）随堂练习，提高能力教材137页随堂练习第1题和第2题，第一题口述，第二题请一个学生上黑板来做，其余学生草稿本上练习。教师巡视

7、，并根据掌握情况进行评讲。（六）归纳总结，鼓励评价教师带领学生从三方面对本节课的内容进行总结：一：平行四边形的定义，二：平行四边形的表示方法，三：平行四边形的性质（四）布置作业，巩固理解完善《育才金典》P122~P123完成《天府前沿》P108~P109预习7.2平行四边形的性质（2）（《育才金典》八上P123~P125）拓展作业：已知四边形以A、B、C、D为顶点的平行四边形，A（3,0）B（-1,0）C（0,2），求D的坐标。(八）经典语录，师生共勉通过本节课的探究学习，赠送学