数学北师大版八年级下册平行四边形的性质1 教案

数学北师大版八年级下册平行四边形的性质1 教案

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1、平行四边形的性质(1)一、教学目标知识与技能:1、理解平行四边形的定义及有关概念;2、能根据定义探索并掌握平行四边形对边相等的性质;3、了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。过程与方法:1、经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维。2、在进行探索的活动过程中,发展学生的探究能力;3、在对性质的应用过程中,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观:1、通过图片欣赏,让学生感受到生活处处有数学,进一步陶冶情操;2、在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获

2、得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。二、教学重难点重点:平行四边形的概念和性质。难点:平行四边形性质的探究三、课前准备:教师准备:多媒体课件、平行四边形纸板学生准备:全等三角形纸板、平行四边形纸板、量角器、刻度尺、圆规四、教学过程:(一)、创设情境,导入新课导语:有人说知识就像我们的老朋友一样,不常联系,就会默默地遗忘,今天就让我们一起去见一见我们这个老朋友。那你们知道我们这个老朋友是谁吗?它就是我们小学就认识的朋友——平行四边形(揭示课题)。都说数学源于生活,生活处处有数学。下面就请大家欣赏几幅我们非常熟悉的美图,看看你能否发现其中的数学奥妙!1、图片欣赏,找出你熟悉的几何

3、图形,感悟平行四边形在生活中的广泛应用。师:其实在我们的生活中还有很多平行四边形的实例,比如我们的扶手楼梯,门框、还有民间艺术品等等。师:平行四边形在我们的生活中随处可见,它装点着我们的生活,服务着我们的生活。同学们你还知道生活中平行四边形的哪些实例吗?生:瓷砖、晾衣架、小区门口的电动推拉门、交通标志、停车位线框等。(二)感悟图形,明确概念师:是的,这些都是由平行四边形组成的,那你知道什么样的四边形叫平行四边形吗?请大家观察图形,说出下列图形的边有什么位置关系?(1)(2)(3)1、观察质疑:平行四边形如何区别于一般的四边形,进而让学生自己归纳定义:有两组对边分别平行的四边形叫做

4、平行四边形2、介绍平行四边形读法、写法、几何语言、对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念(三)小组活动,探究新知1、提出问题:平行四边形除以上性质之外还有其他性质吗?鼓励学生大胆猜想(提示:仿照三角形的学习方法从边、角的关系上去探索)2、猜想:从视觉上猜想平行四边形的对边相等,对角相等,邻角互补。3、小组活动,验证猜想:根据提示的方法(画一画、折一折、转一转、移一移、量一量、拼一拼),各组任选一种方法进行小组活动验证其猜想,并请各组代表发言。4、师生活动,推理证明推理:(如何证明上述结论?)已知:如图ABCD,求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠DCB。分析:作A

5、BCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.)证明:连接AC,∵四边形ABCD是平行四边形A∴AB∥CD,AD∥BC,(平行四边形的对边平行)1D ∴∠1=∠2,∠3=∠4.4在△ABC和△CDA中3∠1=∠2,C2AC=CA,B∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB分析:解决四边形问题的常用方法:转化为三角形的问题。5、得出结论

6、:性质1:平行四边形对边平行且相等;性质2:平行四边形对角相等,邻角互补。(四)例题讲解,活用知识例题:已知:如图,在ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证:BE=DF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,EAD∴AB=CD(平行四边形的对边相等)AB//CD(平行四边形的定义)∴∠BAE=∠DCFFCB又∵AE=CF(已知),∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF(师生共同完成此题,并重点强调平行四边形的几何表述和书写过程)(五)随堂练习,提高能力教材137页随堂练习第1题和第2题,第一题口述,第二题请一个学生上黑板来做,其余学生草稿本上练习。教师巡视

7、,并根据掌握情况进行评讲。(六)归纳总结,鼓励评价教师带领学生从三方面对本节课的内容进行总结:一:平行四边形的定义,二:平行四边形的表示方法,三:平行四边形的性质(四)布置作业,巩固理解完善《育才金典》P122~P123完成《天府前沿》P108~P109预习7.2平行四边形的性质(2)(《育才金典》八上P123~P125)拓展作业:已知四边形以A、B、C、D为顶点的平行四边形,A(3,0)B(-1,0)C(0,2),求D的坐标。(八)经典语录,师生共勉通过本节课的探究学习,赠送学

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