历届高考中的“函数的性质”试题精选.doc

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1、历届高考中的“函数的性质”试题精选一、选择题：（每小题5分，计60分。请将正确答案的代号填入下表）1．(2008全国Ⅰ卷理)函数的定义域为（）A．B．C．D．2．(2008四川文、理)函数满足，若，则()（Ａ）　　（Ｂ）　（Ｃ）　　（Ｄ）3.(2007广东文)若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是（）A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数4．（2007辽宁文）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）A．B．C．D．5.(200

2、5浙江理科)设f(x)＝，则f[f()]＝()(A)(B)(C)－(D)6．（2006天津文）函数的反函数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.（2006山东文、理）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（）(A)－1(B)0(C)1(D)28．(2005重庆理、文)若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A．B．C．D．（－2，2）9．(2005福建理、文)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（

3、）A．2B．3C．4D．510.（2002全国理科）函数的图象是（）11．(2008全国Ⅰ卷文、理)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．12．（2000江西、天津理科）设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（每小题5分，计30分）13．(2007海南、宁夏理)设函数为奇函数，则　　．14．(北京

4、文科)函数的定义域为．15．（2006上海春招）已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，16.（2007浙江文）函数的值域是____________．17.（2007江西文）已知函数y＝f(x)存在反函数y＝f－1(x)，若函数y＝f(x＋1)的图象经过点(3，1)，则函数y＝f－1(x)的图象必经过点．18．（2007北京理)已知函数，分别由下表给出则的值为；满足的的值是．三、解答题：（每小题满分分别为15分，计60分）19.（2006重庆文）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的

5、，不等式恒成立，求的取值范围；（提示：要解答（Ⅱ），应该先判断函数f(x)的单调性）20．（2007上海理）已知函数，常数．（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．21.(2007广东文、理)已知是实数,函数.如果函数在区间[-1,1]上有零点,求的取值范围.22．（2000广东，全国文理）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（Ⅰ）写出图

6、一表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）历届高考中的“函数的性质”试题精选参考答案一、选择题：二、填空题：13．-1；14．；15．；16.;17．(1,4)；18．1，2；三、解答题：19．解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即又由f（1）=-f（-1）知（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数

7、，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式解法二：由（Ⅰ）知．又由题设条件得：，即：，整理得　上式对一切均成立，从而判别式20.解：（1）当时，，对任意，，为偶函数．当时，，取，得，，函数既不是奇函数，也不是偶函数．（2）解法一：设，，要使函数在上为增函数，必须恒成立．，即恒成立．又，．的取值范围是．解法二：当时，，显然在为增函数．当时，反比例函数在为增函数，在为增函数．当时，同解法一．21.解：当a=0时，函数为f (x)=2x-3，其零点x=不在区间[-1，1]上。当a≠0时，函数f (x)在区间[-1，

8、1]分为两种情况：①函数在区间[─1，1]上只有一个零点，此时或或或解得1≤a<5或a=②函数在区间[─1，1]上有两个零点，此时解得a5或a<综上所述，如果函数在区间[─1，1]上有零点，那么实数a的取值范围为(-∞,]∪[1,+∞)(别解:,题意转化为知求的值域,令得,，转化为求该函数的值域问题.22.解：（I）由图一可得市场售价与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的函数关系为（II）设t时刻的纯收益为