(10)历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选(自我测试)

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1、历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）一、选择题：（每小题5分，计50分）1．（2008安徽文）函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．2.(2004全国Ⅰ卷文、理)为了得到函数的图象,可以将函数的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度3．（2003上海春招）下列函数中，周期为1的奇函数是（）（A）（B）（C）（D）4．(2008广东文)已知函数，则是（）A．最小正周期

2、为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5.（2007江苏）函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．6.（2006四川文、理）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()（A）（B）（C）（D）7.（2005浙江理）已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋18．(2007海南、宁夏理)函数在区间的简图是（　　）9.(2002年广东、江苏、河南，全国文、理，全国新课程文、理，天津文、理)

3、在内，使成立的的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生10.（2000全国文、理，江西、天津文、理，广东）函数y＝－xcosx的部分图象是（）二.填空题:（每小题5分，计20分）11．（2006福建文）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是＿＿＿＿。12.（2004全国Ⅲ卷理）函数在区间上的最小值为.13.(2008辽宁理)已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝_________

4、_．14.(2007安徽文)函数的图象为C,如下结论中正确的是_________(写出所有正确结论的编号).①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数)内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三.解答题:（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.（2006广东）已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.16.(2007陕西理)设函数f(x)=,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函数

5、y=f(x)的图象经过点。（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生17．(2008陕西理)已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．18.（2008安徽文、理）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）历届高考数

6、学试题分类选编北大附中广州实验学校王生19.(2005全国Ⅰ文)设函数图像的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函数的单调增区间；(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。20．（2003江苏，辽宁，天津文）已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分）二.填空题:（每小题5分

7、，计20分）11．;12.1;13.;14.①②③_三.解答题:（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.解：（Ⅰ）的最小正周期为;（Ⅱ）的最大值为和最小值；（Ⅲ）因为，即,即16．解：（Ⅰ）f(x)=，由已知，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为．17．解：（Ⅰ）．的最小正周期．当时，取得最小值；当时，取得最大值2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．．．函数是偶函数．E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）历届高考数学试题分类选编北大附

8、中广州实验学校王生18.解：（1）所以，函数的最小正周期为，对称轴方程为（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为19．解：（Ⅰ）的图像的对称轴，又，解得（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数x0y－1010（Ⅲ）由故函数E-mail:wangsheng@bdfzgz.net第7页（共7页）历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生20.解：由是偶函数，得，即，所以对任意x都成立，且，所以得，依题设，所以解得.由的