历届高考数学《三角函数的图像与性质》试题精选

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1、【诚信家教】历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）(卷A)一、选择题：（每小题5分，计50分）1.（2007江苏）下列函数中，周期为的是（）A．B．C．D．2.（2007江西文）若0＜x＜，则下列命题中正确的是（）A．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞3（2007福建理)已知函数f(x)＝sin()()的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于点（，0）对称B关于直线x＝对称C关于点（，0）对称D关于直线x＝对称4.（2007江苏）函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．5．（2005福建理）函数的部分

2、图象如图，则（）A．B．C．D．6．（2003全国理，广东）函数的最大值为（）A．B．C．D．27.(2007广东文)已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为（）8.（2005浙江理）已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋19．（2005全国Ⅰ卷文、理）当时，函数的最小值为()（A）2（B）（C）4（D）10.(2002年广东、江苏、河南，全国文、理，全国新课程文、理，天津文、理)在内，使成立的的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)二.填空题:（每小题5分，计20分）1

3、1.（2006湖南文）若是偶函数，则a=.12.（2004全国Ⅲ卷理）函数在区间上的最小值为.13.（2005上海文、理）函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是____________14.（2007四川理）下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

4、a=

5、.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数在（0，π）上是减函数。其中真命题的序号是________________（写出所有真命题的编号）7【诚信家教】【诚信家教】历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校三.

6、解答题:（15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）15.（2006广东）已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.16.（2003江苏，辽宁，天津文）已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值17.(2007陕西理)设函数f(x)=,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点。（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.18.(2003全国文，天津理)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函

7、数在区间上的图象19.（2006山东文、理）已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<)，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).20.（2007江西文、理）如图，函数y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为π．（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，x∈[，π]时，求x0的值．历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）(卷B)一、选择题：（每小题

8、5分，计50分）1．（2007江西文）函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π2．（2003上海春招）下列函数中，周期为1的奇函数是（）（A）（B）（C）（D）3.（2000全国文、理，江西、天津文、理，广东）函数y＝－xcosx的部分图象是（）4.(2007广东理)若函数（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数5.(2004全国Ⅰ卷文、理)为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度6.（2006四川文、理）

9、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是()（A）（B）（C）（D）7.（2007山东理）函数的最小正周期和最大值分别为（）(A）（B）（C）（D）7【诚信家教】【诚信家教】历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校8.（2005全国卷Ⅱ文、理）函数的最小正周期是()（A）（B）（C）（D）9.(2007海南、宁夏文、理)函数在区间的简图是（　　）10.（2004广东）当0＜x＜时，函数f（x）＝的最小值是()（A）4（B）（C）2（D）二.填空题:（每小题5分，计20分）11．