北京版六年级下册数学教案数的整除教学设计.pdf

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1、数的整除教学内容：数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十二册)．教学目标：1．掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络．2．理解概念并能正确运用概念．3．培养学生分析、判断、抽象概括的能力．教学重点：区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同．教学方法：边总结边练习(讲练结合)．教学过程：一、揭示课题，确定研究对象——自然数师：前面我们学习了数的整除知识(板书：数的整除)你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)二、研究自然数的分类1．提问：自然数可以怎样分类？生：按照能否

2、被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数．(板书：奇数偶数1质数合数)2．提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？(板书：分解质因数质因数)第1页共4页3．练习：判断对错(1)自然数可以分成质数和合数．()(2)质数都是奇数，合数都是偶数．()(3)两个质数的乘积一定是奇数．()(4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数．()三、研究自然数的关系(一)整除关系1．提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除互质)2．什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：

3、约数倍数)它和除尽有什么区别？(板书：除尽)约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？(板书：最大公约数最小公倍数)3．练习：下面说法是否正确？(1)1.2÷4=3，1.2能整除4．()(2)6是倍数，3是约数．()(3)约数的个数有限，倍数的个数无限．()(二)互质关系1．什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？2．判断练习：(1)两个数互质，这两个数一定是质数．()(2)两个质数一定互质．()(3)两个奇数一定不互质．()第2页共4页(4)两个偶数一定不互

4、质．()(5)奇数和偶数一定不互质．()(三)既不互质，又不整除的关系1．出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类(1)13和26(2)2和7(3)4和21(4)45和3(5)8和5(6)14和42(7)12和15(8)9和10(9)30和48(10)12、18和24整除关系互质关系(1)13和26(2)2和7(7)12和15(4)45和3(3)4和21(9)30和48(6)14和42(8)9和10(10)12、18和24(5)8和5师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？为什么？(板书：既不整除，又不互质)2．这类数的

5、最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)3．练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？第3页共4页4．提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数．谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？四、归纳总结：这节课你有什么收获？师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数．五、板书总结：第4页共4页