浙教版八下--一元二次方程概念、解法、根的判别式(基础).docx

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1、一元二次方程概念、解法、根的判别式（讲义）一、知识点睛；1.只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成（）的形式，这样的方程叫做一元二次方程．思考次序：整式方程、化简整理、一元二次．2.我们把____________________（____________________）称为一元二次方程的一般形式，其中____，____，____分别称为二次项、一次项和常数项．3.解一元二次方程的思路是设法将其转化成________________来处理．主要解法有：________________，________________，_____________，___

2、__________等．4.配方法是配成_______公式；公式法的公式是分解因式法是先把方程化为（）的形式，然后把方程左边进行____________________，根据若ab=0，则a=0或b=0．，解出方程的根．5.通过分析求根公式，我们发现决定了根的个数，因此被称作根的判别式，用符号记作_________；当__________时，方程有两个不相等的实数根（有两个解）；当__________时，方程有两个相等的实数根（有一个解）；当__________时，方程没有实数根（无根或无解）．二、精讲精练1.下列方程：①；②；③（a，b为常数）；④；⑤；⑥

3、；⑦．其中为一元二次方程的是____________．2.方程的二次项是________，一次项系数是____，常数项是______．3.若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为___________．4.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m=0B．m≠1C．m≥0且m≠1D．m为任意实数5.若x=2是关于x的方程的一个根，则2a-1的值是（）A．2B．-2C．3D．-36.一元二次方程的根为（）A．x=1B．x=21C．x1=1，x2=-9D．x1=-1，x2=97.关于x的方程的根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个

4、相等的实数根C．方程没有实数根D．根的情况与的取值有关8.如果关于x的方程（m为常数）有两个相等的实数根，那么m=______．1.若一元二次方程无实数根，则k的最小整数值是________．2.已知m，n是方程x2-3x-1=0的两个根，且（2m2-6m+a）(3n2-9n-5)=10，则a=3.已知a是方程x2-2015x+1=0的一个根，则a2-2014a+=4.用配方法解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（a≠0）．5.用公式法解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．6.用分解因式法解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；1.阅读题：解方程

5、的关键是设法将其转化为一元一次方程，转化的思路是“多元消元、高次降次”，（1）换元法是降次的常用工具．例解方程：．解：设，则，解得，，．当时，，；当时，，．故原方程的解为，，，．仿照以上作法求解方程：．（2）分解因式是降次的一种工具．例解方程：．解：原方程可化为：∴x1=3，x2=-2，x3=2．仿照以上作法求解方程：．作业1.已知x=1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（）A．-3B．-1C．1D．32.用配方法解一元二次方程，配方得，则m，n的值分别为（）A．4，7B．4，-7C．-4，7D．-4，-73.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥（a，b

6、，c为常数，且a≠0）．其中是一元二次方程的是____________．4.已知关于x的方程，当m_____时，方程为一元二次方程；当m______时，方程为一元一次方程．5.若m是方程的一个根，则代数式=_____．6.方程的解为____________．7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．8.用配方法解方程：（1）；（2）．9.用公式法解方程：（1）；（2）．10.用分解因式法解方程：（1）；（2）．11.用你认为合适的方法解方程：（1）；（2）；（3）；