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《一元二次方程概念、解法、根的判别式(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:关于一元二次方程的定义中，思考次序为,,.问题2：解一元二次方程的思路是设法将其转化成处理.主要解法有：，,,等.问题3：想一想一元二次方程的四种解法中，每种解法对应的一元二次方程的特征是什么？一元二次方程概念、解法、根的判别式一、单选题（共15道，每道6分）1.下列方程：①屛+2"0；②?=0;③（只-1）2=1；④3八2『=-1；22丄丄:⑤2?-5xy+3/=0；⑥宀+加+*0（a,b,c是常数）；⑦『x'⑧（x+l）（x-1）=1.其屮属于一元二次方程的荀）个.A.2B.3C.4D.5答案:A解题思路:1
2、・解题要点①定义：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成ax2+ix+c=0（a,b,c为常数,a工0）的形式,这样的方程叫做一元二次方程；②定义要点：整式方程，化简整理，一元二次.2•解题过程①v2+2x=0,含有两个未知数，不符合一元；②工=0是一元二次方程；③（云-1）2=1,整理得x4-2x2=0,不符合二次；④3y2-2y=-1化为一般式为3y2-2v+l=0,是一元二次方程；⑤2x2-5xy+3y2=0含有两个未知数,不符合一元；⑥"+方h+c=0（a,b,c是常数），不满足qhO;⑦丄+丄_2=0中，在分母上，不符合整式方程；才
3、x⑧（x+l）（x-l）=x2-l,化简整理得，0=0,不是一元二次方程.综上，其中属于一元二次方程的是②④，共有2个.试题难度：三颗星知识点：一元二次方程的定义2.方程3"=5x4-2的二次项、一次项系数和常数项分别是（）A3,5,2B.%2,，，2答案:D解题思路：1.解题要点把av2+ix+c=0（a,b,c为常数，。工0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2fbx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数.2.解题过程・・•方程3x2=5兀+2化成一般形式为:3x2-5x-2=0,・••二次项为3疋，一次项
4、系数为-5,常数项为-2・试题难度：三颗星知识点：一元二次方程的一般形式3.若方程（朋+2）』補+3楓+1=0是关于％的一元二次方程，贝ij（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m=3答案：B解题思路:由题意得,（明+2）xm为一元二次方程的二次项,.\m=2[w+2工0/.tn=2.试题难度：三颗星知识点：一元二次方程的定义24.关于x的一元二次方程（_l）x+x+⑷一1=0的一个根是0,则实数a的值为（A.-lB.0C.lD.-1或1答案：A解题思路：•・•X=0是一元二次方程（4-1）疋+x+1dI-1=0的一个根,.>1-1=0…
5、R-IhO，・'-a=一1.试题难度：三颗星知识点：一元二次方程的解5.用配方法解关于x的方程“+楓+刃=0,此方程可变形为（）C.w2-4m2~~4答案：B解题思路:..X"+mx=—n-n+mx+——2试题难度：三颗星知识点:配方法6.若一元二次方程a"二必（必＞°）的两个根分别是m+l与2m-4,则°的值为（）4B.1C.36D.36答案：B解题思路:Tax1=b（a方＞0）,・•・方程的两个根互为相反数，加+1+2加一4=0,解得m=1,・•・方程的两个根分别是2,-2,试题难度：三颗星知识点：直接开平方法7•已知关于x的一元二次方程加+
6、2龙-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是C■血<1且陀H0D・加〉一1且诙H0答案：D解题思路:由题意,耕工0[zl=4+4w>0解得加>-1且加工0,m的取值范围是m>-1且？w工0•试题难度：三颗星知识点：根的判别式8•若关于x的方程3-6)'-8兀+6=0有实数根，则整数a的最大值是()A.6B.7C.8D.9答案:C解题思路：当<7-6=0,即°=6时，方程为一元一次方程，可化为-8x+6=0,有实数根.当a-6工0,即。工6时，方程为一元二次方程，要使方程有实根，需QO,由辺=(-8)2-4心-6)><6刁0得，v26日,aW
7、—且a工6,3a取最大整数为8.试题难度：三颗星知识点：根的判别式9.用公式法解方程4?-12x=3,下列代入公式正确的是()12±V122-4x3-12±V122+4x3X=X=A.2B.2x4*_-12±J(-12尸-4x4x312±J(—12尸一4x4x(—场X—X—C.2x4D.2x4答案:D解题思路:方程可化为4j?-12x-3=0.这里<2=4,&=-12,c=-3・・.・i2-4^=(-12)2-4x4x(-3)>0,2x斗■■X=试题难度：三颗星知识点：公式法10.用公式法解方程-a?P+bx-c=Of下列代入公式正确的是（_-E
8、±J/—4ax(_u)b±^b2-AacX=X=A.2x(-a)b.2a_D±3-4ax(p)-b±4^-Aacx_X=C.2x(—a)
