一元二次方程的解法及其根的判别式.doc

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1、§2.2一元二次方程的解法及其根的判别式一、温故互查知识要点一元二次方程的概念及解法，根的判别式，根与系数的关系（选学）．二、题组训练一1．(2011钦州)下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．x2+1=0B．x2-2x+1=0C．x2+x+2=0D．x2+2x-1=02．用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A．(x-2)2=2B．(x+2)2=2C．(x-2)2=-2D．(x-2)2=63．已知关于x的方程的一个根是5，那么m=，另一根是.4．若关于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有实数根，则k的非负整数值是.

2、三、题组训练二1解下列方程：(1)3(x+1)2=;(2)3(x-5)2=2(x-5)；(3)x2+6x-7=0；(4)x2-4x+1=0（配方法）．例2关于x的一元二次方程．(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)在（1）的条件下，自取一个整数k的值，再求此时方程的根.四、中考连接1．下列方程中有实数根的是(　　)A．x2+2x+3＝0　B．x2+1＝0　C．x2+3x+1＝0　D．=2．若关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a＞2C．a＜2且a≠1D．a＜-

3、23．若直角三角形的两条直角边a、b满足(a2+b2)(a2+b2+1)=12，则此直角三角形的斜边长为．4．阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1x2=．根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=．5．解下列方程：（1）(y+4)2=4y；（2）2x2+1=3x（配方法）；（3）2x(x-1)=x2-1；（4）4x2-(x-1)2=0．6．先阅读，然后回答问题：解方程x2-

4、x

5、-2=0，可以按照这样的步骤进行：

6、(1)当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．(2)当x≤0时，原方程可化为x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1（舍去）．则原方程的根是_____________________．仿照上例解方程：x2-

7、x-1

8、-1=0．