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时间:2020-10-21
《最新重庆中考数学25题四边形证明.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..例1.如图,在平行四边形ABCD中,ADBD,点E、点F分别在AB、BD上,且满足ADAEDF,连接DE、AF、EF.DC(1)若CDB20°,求EAF的度数;(2)若DEEF,求证:DE2EF.FAEB例1题图例2.如图,在□ABCD中,E是BC边的中点,连接AE,F为CD边上一点,且满足∠DFA=2∠BAE.(1)若∠D=105°,∠DAF=35°.求∠FAE的度数;FDC(2)求证:AF=CD+CF.EB例2题图A例3.如图,菱形ABCD中,E是BC延长线上一点,连接AEEBD作DH⊥AE于H.,使得∠=∠,过(1)若AB=10,DH=6,求HE
2、的长;(2)求证:AH=CE+EH.例3题图【仿真题型演练】1.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.(1)求证:OE=OF;(2)若BC23,求AB的长.第1题图2.如图,在平行四边形ABCD中,点E为AB边上一点,连接DE,点F为DE的中点,且CF⊥DE,点M为线段CF上一点,使DM=BE,CM=BC.(1)若AB=13,CF=12,求DE的长度;(2)求证:DCM1DMF..33.如图,在正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作第2题图AF⊥
3、BE,交CD边于F,M是AD边上;...一点,且有BM=DM+CD.(1)求证:点F是CD边的中点;(2)求证:∠MBC=2∠ABE.4.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、DC上,第3题图BE=DF,∠EAF=60°.(1)若AE=2,求EC的长;DFGC(2)若点GDCAGC=120AG=EG+FG在上,且∠.°,求证:EAB第4题图5.如图,在正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PF⊥AE于F,直线PF分别交AB、CD于G、H.(1)求证:DH=AG+BE;(2)若BE=1,AB=3,求PE的长.PE=PC,过点P
4、作ADFGPHEBC第5题图6.如图,在梯形ABCD中,AB//CD,ADDCBC,DAB600,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EBAB,EFAF.(1)当CE1时,求BCE的面积;(2)求证:BDEFCE.7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACDC,CAB与BCA第6题图的角平分线交于点E,过E作EF∥AD分别交AC、DC于G、F,过E作EH∥AB分别交AC、AD于K、H.;...(1)若D60,CF=2EG的长;,求(2)求证:GFGKKH.第7题图【一线名师预测】1.如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于E,点
5、G是CD的中点,GE的延长线交BA的延FF∠EBC+∠DEG=90长线于点,°.(1)若BF=6AE的长;,求AEEF=2EG(2)求证:D.GBC第1题图2.如图,在矩形ABCD中,AC是对角线.点P为矩形外一点且满足APPC,APPC.PC交AD于点N,连接DP,过点P作PMPD交AD于M.(1)若AP5,AB1BC,求矩形ABCD的面积;3(2)若CDPM,求证:ACAPPN.四边形证明(二)第2题图【经典专题突破】例1.如图,在正方形ABCD中,点G是BC边上一点,∠BAG=15°,以线段AG为腰作等腰直角△AGF,交DC于点H.延长BC、AF交于
6、点E.DA(1)若AB=3,求线段CE的长;(2)求证:GE=AB+BGHF3.BGEC例1题图例2.如图,在正方形ABCD中,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点.(1)求证:DP平分∠ADC;;...(2)若∠AEB=75°,AB=2,求△DFP的面积.例3.如图,在RtABC中,ABC90ABAC为边,°,分别以、向ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接EFEC,延长BA交EF于H.,(1)若tanACB2,SABC12,求BC的长;3(2)求证:BC2AH.【仿真题型演练】例3题图1.如图,在正
7、方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上,且DF=DC,DG⊥CF于G.DH平分∠ADE交CF于点H,连接BH.DC(1)若DG=2,求DH的长;(2)求证:BH+DH=2CH.FHGEAB第1题图2.如图(1),P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.(1)求证:BE=BC;(2)如图(2),∠CBE的平分线交AE于点N,连接DN,求证:BN+DN=2AN.3.如图,在正方形ABCD中,点E为BC边第2题图DC上的一点,GEDEGDEGAGBGCGBACH,FM连接,
8、点为中点,连接与交于点、、,H过点B作BM垂直DE的延长线于点M.
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