最新重庆中考数学25题四边形证明.pdf

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1、..例1.如图，在平行四边形ABCD中，ADBD,点E、点F分别在AB、BD上，且满足ADAEDF，连接DE、AF、EF．DC（1）若CDB20°，求EAF的度数；（2）若DEEF，求证：DE2EF．FABE例1题图例2.如图，在□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；CFD（2）求证：AF=CD+CF．EBA例2题图例3.如图，菱形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，使得∠E=∠B，过D作DH⊥AE于H．（1）若

2、AB=10，DH=6，求HE的长；（2）求证：AH=CE+EH．例3题图【仿真题型演练】1.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC23，求AB的长．第1题图2.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CF⊥DE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC．（1）若AB=13，CF=12，求DE的长度；1（2）求证：DCMDMF．.3第2题图3.如

3、图，在正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上;...一点，且有BM＝DM＋CD．（1）求证：点F是CD边的中点；（2）求证：∠MBC＝2∠ABE．4.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、DC上，第3题图BE=DF，∠EAF=60°．（1）若AE=2，求EC的长；DFGC（2）若点G在DC上，且∠AGC=120°，求证：AG=EG+FG．EAB第4题图5.如图，在正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥AE于F，直线PF分别交AB、

4、CD于G、H．AD（1）求证：DH=AG+BE；（2）若BE=1，AB=3，求PE的长．FGPHEBC第5题图06.如图，在梯形ABCD中，AB//CD，ADDCBC，DAB60，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EBAB，EFAF．（1）当CE1时，求BCE的面积；（2）求证：BDEFCE．7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACDC,CAB与BCA第6题图的角平分线交于点E，过E作EF∥AD分别交AC、DC于G、F，过E作EH∥AB分别交AC、AD于K、H．;...（1）若D60，CF=2，求EG的长

5、；（2）求证：GFGKKH．第7题图【一线名师预测】1.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于E，点G是CD的中点，GE的延长线交BA的延F长线于点F，∠EBC+∠DEG=90°．（1）若BF=6，求AE的长；EAD（2）求证：EF=2EG．GBC第1题图2.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线.点P为矩形外一点且满足APPC，APPC.PC交AD于点N，连接DP，过点P作PMPD交AD于M.1（1）若AP5,ABBC，求矩形ABCD的面积；3（2）若CDPM，求证：ACAPPN.四边形证明（二）第2题图【经典专题突破

6、】例1.如图，在正方形ABCD中，点G是BC边上一点，∠BAG=15°，以线段AG为腰作等腰直角△AGF，交DC于点H．延长BC、AF交于点E．AD（1）若AB=3，求线段CE的长；H（2）求证:GE=AB+3BG.FEBGC例1题图例2.如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．（1）求证：DP平分∠ADC；;...（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．例3.如图，在RtABC中，ABC90°，分别以AB、AC为边，向ABC外作正方形ACDE和

7、正方形ABGF，连接EF，EC，延长BA交EF于H.2（1）若tanACB,S12，求BC的长；ABC3（2）求证：BC2AH.【仿真题型演练】例3题图1.如图，在正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上，且DF=DC，DG⊥CF于G．DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH．DC（1）若DG=2，求DH的长；G（2）求证：BH+DH=2CH．FHEAB第1题图2.如图（1），P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE．（1）求证：BE=BC；（

8、2）如图（2），∠CBE的平分线交AE于点N，连接DN，求证：BN+DN=2AN．3.如图，在正方形ABCD中，点E为BC边第2题图DC上的一点，GEFM连接DE，点G为DE中点，连接GA、GB、GC，GB与AC交于点H，H过点B作BM垂直DE的延长线于点M．;