最新重庆中考数学25题专题及答案复习过程.doc

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1、最新重庆中考数学25题专题及答案精品文档重庆中考25题专题训练（及答案）1、（12分）如图,已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.解：（1）∵二次函数的图像经过点A（2，0）C(0,－1)∴解得：b=－c=－1-------------------2分∴二次

2、函数的解析式为--------3分（2）设点D的坐标为（m，0）（0＜m＜2）∴OD=m∴AD=2-m收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档由△ADE∽△AOC得，--------------4分∴∴DE=-----------------------------------5分∴△CDE的面积=××m==当m=1时，△CDE的面积最大∴点D的坐标为（1，0）--------------------------8分（3）存在由(1)知：二次函数的解析式为设y=0则解得：x1=2x2=－1∴点B的坐标为（－1，0）C（0，－1）设直线

3、BC的解析式为：y=kx＋b∴解得：k=-1b=-1∴直线BC的解析式为:y=－x－1在Rt△AOC中，∠AOC=900OA=2OC=1由勾股定理得：AC=∵点B(－1,0)点C（0，－1）∴OB=OC∠BCO=450①当以点C为顶点且PC=AC=时，设P(k,－k－1)过点P作PH⊥y轴于H∴∠HCP=∠BCO=450CH=PH=∣k∣在Rt△PCH中k2+k2=解得k1=，k2=－收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档∴P1（，－）P2（－，）---10分②以A为顶点，即AC=AP=设P(k,－k－1)过点P作PG⊥x轴于GAG

4、=∣2－k∣GP=∣－k－1∣在Rt△APG中AG2＋PG2=AP2（2－k)2+(－k－1)2=5解得：k1=1,k2=0(舍)∴P3(1,－2)----------------------------------11分③以P为顶点，PC=AP设P(k,－k－1)过点P作PQ⊥y轴于点QPL⊥x轴于点L∴L(k,0)∴△QPC为等腰直角三角形PQ=CQ=k由勾股定理知CP=PA=k∴AL=∣k-2∣,PL=｜－k－1｜在Rt△PLA中(k)2=(k－2)2＋(k＋1)2解得：k=∴P4(,－)----------------------

5、--12分2、（本题满分12分）已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2、（1）求出：，，抛物线的对称轴为：x=2(2)抛物线的解析式为，易得C点坐标为（0，3），D点坐标为（2，-1）设抛物线的对称轴DE交x

6、轴于点F，易得F点坐标为（2，0），连接OD，DB，BE∵OBC是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形，E点坐标为（2，2），∴∠BOE=∠OBD=∴OE∥BD∴四边形ODBE是梯形………………5分在和中，OD=，BE=∴OD=BE∴四边形ODBE是等腰梯形………………7分(3)存在，………………8分由题意得：………………9分设点Q坐标为（x，y），由题意得：=收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档∴当y=1时，即，∴，，∴Q点坐标为（2+，1）或(2-，1)………………11分当y=-1时，即，∴x=2，∴Q点坐标为（2，-1）

7、综上所述，抛物线上存在三点Q（2+，1），Q(2-，1)，Q（2，-1）使得=．………………12分EFQ1Q3Q23、（11分）如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档PDCMy（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中

8、一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长．解：（1）抛物线经过点，1分二次函数的解析式为：3分（2）为抛物线的顶