专题复习:2013级重庆中考复习第25题专题训练

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1、初2013级重庆中考复习第25题专题训练1.我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为,7月的销售单价为,且每月销售价格(单位:)与月份为整数)之间满足一次函数关系:每月的销售面积为(单位:),其中为整数).(1)求与月份的函数关系式;(2)6~11月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?(3)2010年11月时,因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少,于是决定将12月份的销售价

2、格在11月的基础上增加,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2011年1月公司进行降价促销,该月销售额为万元.这样12月、1月的销售额共为万元,请根据以上条件求出的值为多少?解:(1)设由题意解得:……………..2分(2)设第x个月的销售额为万元,则………………………..4分……………………..5分对称轴为直线当是随x的增大而减小当x=6时,…………………6分6月份的销售额最大为9800万元。(3)11月的销售面积为:11月份的销售价格为:由题意得:…………8分化简得:解得:(舍)………..10分152.为喜迎佳节,

3、沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒,每盒成本为20元.在元旦节前30天进行销售后发现,该礼盒在这30天内的日销售量p(盒)与时间x(天)的关系如下表:时间x(天)第1天第2天第3天第4天第5天…日销售量p(盒)7876747270…在这30天内,前20天每天的销售价格y1(元/盒)与时间x(天)的函数关系式为y1=14x+25(1≤x≤20,且x为整数),后10天每天的销售价格y2(元/盒)与时间x(天)的函数关系式为y2=-12x+40(21≤x≤30,且x为整数).(1)直接写出日销售量p(盒)与时间x(天)之

4、间的关系式;(2)请求出这30天中哪一天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?(3)元旦放假期间,该公司采取降价促销策略.元旦节当天,销售价格(元/盒)比第30天的销售价格降低a%,而日销售量就比第30天提高了4a%,日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元,求a的值.注:销售利润=(售价-成本价)×销售量.解:(1)p=-2x+80;(2)设日销售利润为w元,则w=(-2x+80)(1/4x+25-20)=-1/2(x-10)2+450(1≤x≤20);w=(-2x+80)(-1/2x+40-20)=(

5、x-40)2(21≤x≤30);∵w=-1/2(x-10)2+450(1≤x≤20)的对称轴为:x=10,∴当x=10时,w=-1/2(x-10)2+450(1≤x≤20)取得最大值,最大利润是450元.∵w=(x-40)2(21≤x≤30)的对称轴为x=40,且当21≤x≤30时函数值随x的增大而减小∴当x=21时,w=(x-40)2(21≤x≤30)取得最大值,最大利润是361元,综上可知,当x=10时,利润最大,最大利润是450元.这30天中第10天的日销售利润最大,最大日销售利润为450元.(3)当x=30

6、时,销售价格为:y2=-1/2x+40=25(元),日销售量为:p=-2x+80=20(盒),则[25(1-a%)-20]×20(1+4a%)=450-380,化简得:a2+5a-150=0,解得:a1=-15(舍去),a2=10,答:a的值为10.153.某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品,已知A产品每个月的销售数量y(件)与月份x(1≤x≤6且x为整数)之间的关系如下表:月份x123456销量y600300200150120100A产品每个月的售价z(元)与月份x之间的函数关系式为:z=10x;已知B产

7、品每个月的销售数量m(件)与月份x之间的关系为:m=-2x+62,B产品每个月的售价n(元)与月份x之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中表格,用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识,直接写出y与x的函数关系式;(2)请观察如图所示的变化趋势,求出n与x的函数关系式;(3)求出此商店1-6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式;(4)今年7月份,商店调整了A、B两种电子产品的价格,A产品价格在6月份基础上增加a%,B产品价格在6月份基础上减少a%,结果7月份A产品的销售数量比6月份减

8、少2a%,B产品的销售数量比6月份增加2a%.若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元,请根据以下参考数据估算a的值.(参考数据:6.32=39.69,6.42=40.91,6.52=42.25,6.62=43.56)解:(1)y=;(2)令n=kx+b(k≠0),∵n=kx+b(k≠0)过(1,30),(2,40)∴{30=k+b40=2

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