最新重庆中考数学25题四边形证明

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1、........ABCDEF例1题图例1.如图，在平行四边形中，,点、点分别在、上，且满足，连接、、．（1）若°，求的度数；（2）若，求证：．BDEAFC例2题图例2.如图，在□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF．例3题图例3.如图，菱形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，使得∠E=∠B，过D作DH⊥AE于H．（1）若AB=10，DH=6，求HE的长；（2）求证：AH=CE+EH．【仿真题型演练】第1题图1.

2、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若，求AB的长．.专业学习资料.........2.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CF⊥DE，点第2题图M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC．（1）若AB=13，CF=12，求DE的长度；（2）求证：．.3.如图，在正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上第3题图一点，且有BM＝DM＋

3、CD．（1）求证：点F是CD边的中点；（2）求证：∠MBC＝2∠ABE．4.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、DC上，BE=DF，∠EAF=60°．DGAFEC第4题图B（1）若AE=2，求EC的长；（2）若点G在DC上，且∠AGC=120°，求证：AG=EG+FG．5.如图，在正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作第5题图PF⊥AE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H．.专业学习资料.........（1）求证：DH=AG+BE；（2）若BE=1，AB=3，求PE的长．6.如图，在梯形中，，，，是

4、对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，．第6题图（1）当时，求的面积；（2）求证：．7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线与的角平分线交于点E，过E作EF∥AD分别交AC、DC于G、F，过E作EH∥AB分别交AC、AD于K、H．第7题图（1）若，CF=2，求EG的长；（2）求证：．【一线名师预测】ABGDEFC第1题图1.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于E，点G是CD的中点，GE的延长线交BA的延长线于点F，∠EBC+∠DEG=90°．（1）若BF=6，求AE的长；（2）求证：EF=2EG．.专业学习资料.........2.如图，

5、在矩形中，是对角线.点为矩形外一点且满足，.交第2题图于点，连接，过点作交于.（1）若，求矩形的面积；（2）若，求证：.四边形证明（二）【经典专题突破】例1.如图，在正方形ABCD中，点G是BC边上一点，∠BAG=15°，以线段AG为腰作等腰直角DABECFHG例1题图△AGF，交DC于点H．延长BC、AF交于点E．（1）若AB=，求线段CE的长；（2）求证:GE=AB+BG.例2题图例2.如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．（1）求证：DP平分∠ADC；（2）若∠AEB=75°，

6、AB=2，求△DFP的面积．.专业学习资料.........例3.如图，在中，°，分别以AB、AC为边，向外作正方形ACDE和正例3题图方形ABGF，连接EF，EC，延长BA交EF于H.（1）若，求BC的长；（2）求证：.【仿真题型演练】1.如图，在正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上，且DF=DC，DG⊥CFACDEHGFB第1题图于G．DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH．（1）若DG=2，求DH的长；（2）求证：BH+DH=CH．2.如图（1），P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E

7、，使AG=GE，连接BE，CE．（1）求证：BE=BC；（2）如图（2），∠CBE的平分线交AE于点N，连接DN，求证：BN+DN=AN．第2题图ACDEHGFBM第3题图3.如图，.专业学习资料.........在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点G为DE中点，连接GA、GB、GC，GB与AC交于点H，过点B作BM垂直DE的延长线于点M．（1）求证：GA=GB；（2）若，求证：AG=BM．第4题图4.如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB、CD于点E、F，点G为AE的中点，若∠AOG=30°．求证：．第5题图5

8、.如图，在平行四边形ABCD中，，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为