专题1--一次函数与反比例函数问题ppt课件.ppt

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1、方法指导专题2一次函数与反比例函数问题真题回顾试题分析满分解答变式训练1.一次函数的图象和性质：一次函数的一般形式是，图象是经过和两点的一条直线.的图象与性质：一次函数2、反比例函数的图象和性质：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．3、反比例函数的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数.同时要注意它的演变情况1、函数的图象过___

2、_________象限，y随x的增大而_____________。2、函数的图象在二、四象限，则m______________。3、已知反比例函数的图象经过点A（1，2）,则其解析式是_______。一、三增大<24、已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则m_____，n_____。5、函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（）>0<0CABCD一、三二、四x≠0直线任意实数双曲线减小减小增大增大知识考点•对应精练【知识考点】（1）正比例函数与反比例函数图象交点的对称性（2）一次函数与反比例函数图象的特点（3）一次函数与反比例函数图像交点问题及不等式（4）一次函数、反比例函数的图象与

3、几何综合题题组一　函数图象的对称性A．(1，2)B．(－2，1)C．(－1，－2)D．(－2，－1)D【例1】如图所示，正比例函数y＝k1x与反比例函数y=的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是()解析：由题意可知：A与B关于原点对称，所以B(－2，－1)．答案：－10.小结1：看到正比例函数与反比例函数图像交点，想到____________两交点关于原点对称【变式训练1】　正比例函数y＝4x和反比例函数y=的图象相交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，求8x1y2－3x2y1的值．题组二　函数图象的共存BD小结2：看到一次函数与反比例函数图像的共存，想到函数图

4、像特点。近年真题近年真题题组三　交点问题与不等式A．0＜x＜2B．x＞2C．x＞2或－2＜x＜0D．x＜－2或0＜x＜2D(-2，-1)【变式训练3】如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（）A．B．C．D．D小结3：看到两函数交点求不等式，想到观察图像特点。近年真题近年真题近年真题近年真题题组四一次函数、反比例函数的图象与几何综合题【例4】如图一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式

5、；（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1∴B（﹣2，0），OA=1，∴A（0，﹣1）∴∴∴y=﹣x﹣1又∵OD=4，OD⊥x轴，∴C（﹣4，y），将x=﹣4代入y=﹣x﹣1得y=1，∴C（﹣4，1）∴1=，∴m=﹣4，∴y=﹣（2）当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集是x＜﹣4．【变式训练4】一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象相交于A（-1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D。（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S。近年真题近年真题近年真题近年真题近年真题小

6、结4：看到求函数的关系式，想到；看到交点坐标，想到看到面积，想到利用待定系数法是两个函数关系式组成方程组的解；三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解.三讲方法——方法点睛1.判断实际问题函数图象的方法：一找起点，二找特殊点，三判断函数图象的变化趋势.分析函数图象的交点和转折点，说明函数在此点将发生变化，根据函数图象的变化趋势来判断函数的增减性.2.一次函数、反比例函数解析式的求法：在一次函数与反比例函数相交求函数解析式的过程中，通常把交点坐标代入其中一个函数解析式，求得一个字母的值，在利用待定系数法求出另一个函数的解析式.3.求一次函数和反比例函数的交点：当一次

7、函数与反比例函数有交点时，通常利用方程思想，联立两个函数解析式，消去y，构造一个关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的解法求得x的值，进而得到交点坐标（x，y）.4.利用一次函数解决实际问题的一般步骤：（1）设定实际问题中的自变量与因变量；（2）通过待定系数法列方程组求出一次函数的解析式；（3）利用一元一次不等式（组）确定自变量的取值范围；（4）利用一次函数的增减性求得实际问题5.反比例函数的实