八下单元综合检测（六）.doc

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单元综合检测(六)(第六章)(90分钟　100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角的度数为135°,那么这个多边形的边数为　(　　)A.6B.7C.8D.以上答案都不对2.(2013·杭州中考)在▱ABCD中,下列结论一定正确的是　(　　)A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C3.(2013·湛江中考)已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是　(　　)A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.(2013·黔西南州中考)已知▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是　(　　)A.100°B.160°C.80°D.60°5.如图所示,在▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH∥AD,与各边交点分别为E,F,G,H,则图中面积相等的平行四边形的对数为　(　　)13 A.3B.4C.5D.66.点A,B,C是平面内不在同一直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A,B,C,D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有　(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,在▱ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是　(　　)A.10HB,判断三人13 行进路线长度的大小关系为　(　　)A.甲<乙<丙B.乙<丙<甲C.丙<乙<甲D.甲=乙=丙二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013·汕头中考)一个六边形的内角和是　　　　.12.如图,已知线段BC及BC外一点A,以点A为顶点,BC为对角线可以作　　_个平行四边形;以A为顶点,BC为一边,可作　　　　个平行四边形.13.(2013·十堰中考)如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是　　　　.14.如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是　　　　.15.如图,▱ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,则CF=　　　　.13 16.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是　　　　.17.如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是　　　　.18.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=　　　　秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题(共46分)19.(6分)如图,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,BF=DE,AE=CF,∠1=∠2.(1)求证:△ABE≌△CDF.13 (2)四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.20.(6分)如图,AC是▱ABCD的对角线.(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹):①分别以A,C为圆心,以大于AC长为半径画弧,弧在AC两侧的交点分别为P,Q;②连接PQ,PQ分别与AB,AC,CD交于点E,O,F.(2)试说明:AE=CF.21.(8分)如图,在▱ABCD中,点E,F在BD上,且BF=DE.13 (1)写出图中所有你认为全等的三角形.(2)延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形.22.(8分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.(1)试说明AC=EF.(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.13 23.(8分)李大伯家有一个如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.24.(10分)(2013·贺州中考)如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC,(1)求证:CD=AN.(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四边形ADCN的面积.13 答案解析1.【解析】选C.∵多边形的每个内角度数为135°,∴每个外角为45°.又∵多边形外角和为360°,∴边数=360°÷45°=8.2.【解析】选B.平行四边形的对角线不一定垂直,故A项不正确;平行四边形的对边互相平行,故由两直线平行同旁内角互补,可得相邻两角互补,B项正确;平行四边形的对边相等,但相邻的边不一定相等,故C项错误;平行四边形两对角相等,故D项错误.3.【解析】选B.根据题意有(n-2)×180°=540°,解得n=5.4.【解析】选C.如图所示,∵∠A+∠C=200°,∠A=∠C,∴∠A=100°.又∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∴∠B=80°.5.【解析】选A.在▱ABCD中,∵EF∥AB,GH∥AD,∴四边形AGPE、四边形EPHD、四边形GBFP、四边形PFCH都是平行四边形.又△ABD≌△CDB,△EPD≌△HDP,△GBP≌△FPB,可得:S▱AGPE=S▱PFCH,S▱ABFE=S▱GBCH,S▱AGHD=S▱EFCD,共3对.6.【解析】选C.可画出3个平行四边形,符合条件的点D有3个.如图所示.7.【解析】选C.因为AC=12,BD=10,所以OA=6,OB=5,所以6-58,即t>4时,点Q在B,E之间,如图(右).此时,PD=AD-AP=6-t,EQ=CQ-CE=2t-8,由6-t=2t-8得t=.答案:2或19.【解析】(1)∵BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF.在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF(SAS).(2)四边形ABCD是平行四边形.理由是:∵△ABE≌△CDF,∴AB=CD,∠ABE=∠CDF,∴AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.20.【解析】(1)作图如图所示.(2)根据作图知,PQ是AC的垂直平分线,所以AO=CO,EF⊥AC.因为ABCD是平行四边形,所以CD∥AB,∠OAE=∠OCF.所以△OAE≌△OCF.所以AE=CF.13 21.【解析】(1)△ABE≌△CDF,△AED≌△CFB,△ABD≌△CDB.(2)∵BF=DE,∴BF+FE=DE+FE,即BE=DF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∴∠ABD=∠CDB.在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF,∴∠AEB=∠CFD,∴HC∥AG,又AH∥CG,∴四边形AGCH为平行四边形.22.【解析】(1)在Rt△ABC中,∠BAC=30°,∴BC=AB,AC=AB.在等边△ABE中,EF⊥AB,∴∠AFE=90°,AF=AE,EF=AE=AB,∴AC=EF.(2)在等边△ACD中,∠DAC=60°,∴∠DAF=60°+30°=90°=∠EFA,∴AD∥EF.又AD=AC=EF,∴四边形ADFE是平行四边形.23.【解析】能实现.如图所示,连接AC,BD.过点A,C分别作BD的平行线,过点B,D分别作AC的平行线,交点分别为E,F,G,H,则四边形EFGH是平行四边形,且面积为四边形ABCD面积的2倍.24.【解析】(1)如图,∵AB∥CN,∴∠1=∠2,13 在△AMD和△CMN中,∴△AMD≌△CMN,∴AD=CN.又∵AD∥CN,∴四边形ADCN是平行四边形,∴CD=AN.(2)∵AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,∴AN=2MN=2,则AM===,∴S△AMN=AM·MN=××1=.∵四边形ADCN是平行四边形,∴S▱ADCN=4S△AMN=4×=2.13