上海交通大学2009-2010第二学期理论力学期末考试题课件.ppt

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1、FABCFCABM1.图示两个平面结构，受集中力F和平面力偶M的作用，不计各杆重量，画出C支座约束力的实际方向。2021/9/251理论力学CAI静力学FABCFCABM知识点：1.二力杆：二力的方向沿作用点连线方向3.力偶平衡2.三力平衡：若三力汇交于一点，则三力必然组成首尾相接的封闭的力三角形2021/9/252理论力学CAI静力学FABC1.二力杆：二力的方向沿作用点连线方向2021/9/253理论力学CAI静力学FBC2.三力平衡：三力中两力交于一点，另外一力必过两力交点；且三力必然组成首尾相接的封闭的力三角形2021/9/254理论力

2、学CAI静力学FCABM1.三力平衡：三力中两力交于一点，另外一力必过两力交点2021/9/255理论力学CAI静力学CBM2.力偶平衡：B点和C点的力必组成一对力偶2021/9/256理论力学CAI静力学F1F2F3ACB2.在边长为a的正方形三条棱上作用着大小相等的三个力F1、F2、F3。试求此力系的最后简化结果。2021/9/257理论力学CAI静力学F1F2F3ACBOxyz知识点：力系的简化解：建立坐标系O-xyz2021/9/258理论力学CAI静力学F1F2F3ACBOxyz最终简化结果为右力螺旋2021/9/259理论力学CAI

3、静力学3.图示平面平衡结构，自重不计。已知q=1kN/m，F=4kN，M=24kN.m，L=2m，B，C，D为光滑铰链。求：A、B处的约束力。ABCDq2021/9/2510理论力学CAI静力学解：每个刚体受力分析如图CDBCADq2021/9/2511理论力学CAI静力学以BC为研究对象BC2021/9/2512理论力学CAI静力学CD以CD为研究对象2021/9/2513理论力学CAI静力学2021/9/2514理论力学CAI静力学以AD为研究对象ADq2021/9/2515理论力学CAI静力学4.一滚轮由大小两盘固结而成，大盘半径R，小盘

4、半径r，总重W。滚轮绕质心C的回转半径为。用柔索以速度v拖动，设滚轮沿粗糙水平面只滚不滑，求系统的动量和动能。CRr解：动量：动能：动量矩：√√2021/9/2516理论力学CAI静力学CRr刚体做纯滚动，瞬心在O点O方向与vC方向相同2021/9/2517理论力学CAI静力学5.匀质杆OA在匀质圆盘中心A处铰接，设杆与圆盘的质量均为m，圆盘的半径为R，杆长l=2R。在图示水平位置，系统静止开始运动到垂直位置，求（1）垂直位置时杆的角速度和角加速度；（2）垂直位置时轴承O处的约束力。AO解：受力分析A圆盘A对质心动量矩守恒2021/9/251

5、8理论力学CAI静力学圆盘A对质心动量矩守恒,初始时圆盘静止AO系统机械能守恒，水平位置为零势能面2021/9/2519理论力学CAI静力学AO2021/9/2520理论力学CAI静力学AOACC2021/9/2521理论力学CAI静力学2021/9/2522理论力学CAI静力学6.长为L，质量为m的均质杆AB与BC用光滑铰B连接，A为光滑铰支座。设系统置于竖直面内，试用达朗贝尔原理求绳子剪断瞬间两直杆的角加速度。ABC解：假定刚体角加速度和质心加速度画出加速度图2021/9/2523理论力学CAI静力学ABC写出惯性力并画出惯性力图ABC20

6、21/9/2524理论力学CAI静力学以AB为研究对象AB平衡方程2021/9/2525理论力学CAI静力学以BC为研究对象平衡方程BC2021/9/2526理论力学CAI静力学平衡方程2021/9/2527理论力学CAI静力学ABC找加速度关系BC2021/9/2528理论力学CAI静力学平衡方程加速度关系2021/9/2529理论力学CAI静力学平衡方程2021/9/2530理论力学CAI静力学7.图示平面结构中，已知：F=4kN，M=4kN.m，CA=2m，CB=4m，=30°。试用虚位移原理求固定端A的约束力偶矩MA和垂直方向的约束力

7、FAy。ABC2021/9/2531理论力学CAI静力学解：（1）解除A点约束力偶，结构如图ABC系统自由度为1寻找C点速度，AC杆角速度和BC杆角速度之间的关系广义坐标为水平方向，BC瞬时杆平动系统虚功2021/9/2532理论力学CAI静力学解：（2）解除A点垂直方向约束力，结构如图AC平动，系统自由度为1寻找A点速度，C点速度，和BC杆角速度之间的关系速度瞬心法系统虚功ABC广义坐标为2021/9/2533理论力学CAI静力学8.匀质杆AB，长为l，水平的平动下落，碰一障碍D，D到杆B端的水平距离为l/4；碰撞前杆的速度为v0。设恢

8、复因数k=0.5，求碰撞结束瞬时杆AB质心C的速度及D处的碰撞冲量。ABC●DE解：冲量分析ABC●E运动分析碰撞前碰撞后2021/9/2534理论力